Luận văn Ứng dụng thuật toán de vào giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện

HU
TE
CH
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP. HCM 
--------------------------- 
QUẢNG TRỌNG HÙNG 
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TOÁN 
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU 
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 
LUẬN VĂN THẠC SĨ 
Chuyên ngành : THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN 
Mã số ngành: 60 52 50 
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2012 
HU
TE
CH
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP. HCM 
--------------------------- 
QUẢNG TRỌNG HÙNG 
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TOÁN 
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU 
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 
LUẬN VĂN THẠC SĨ 
Chuyên ngành : THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN 
Mã số ngành: 60 52 50 
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGÔ CAO CƯỜNG 
HU
TE
CH
 TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP. HCM 
PHÒNG QLKH - ĐTSĐH 
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 
 TP. HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2011 
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ 
Họ tên học viên: QUẢNG TRỌNG HÙNG Giới tính: NAM 
Ngày,tháng, năm sinh: 20/09/1970 Nơi sinh: Bến Tre 
Chuyên ngành: Thiết bị mạng và Nhà máy điện MSHV: 1081031009 
I- TÊN ĐỀ TÀI: 
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TOÁN 
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: 
 Nghiên cứu thuật tóan DE và các ứng dụng của thuật toán vào giải bài toán 
phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện : 
- Giới thiệu tổng quan thuật toán; 
- Ứng dụng của thuật toán vào giải bài toán phân bố công suất tối ưu cho 
mạng điện 3 nút và 6 nút, 30 nút; 
- Thực hiện chương trình mô phỏng và so sánh kết quả giữa giải thuật DE, 
EPSO, NPSO, Newton và Genetic; 
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/19/2011 
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15/06/2012 
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Ngô Cao Cường 
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH 
 (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) 
HU
TE
CH
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết 
quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ 
công trình nào khác. 
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã 
được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. 
 Học viên thực hiện Luận văn 
 Quảng Trọng Hùng 
HU
TE
CH
ii 
LỜI CẢM ƠN 
Sau một thời gian học tập và rèn luyện tại Trường Đại học Kỹ thuật 
Công nghệ TP. HCM. Trước hết, xin chân thành cảm ơn hai thầy hướng dẫn 
là TS Ngô Cao Cường và Thầy Lê Đình Lương đã nhiệt tình chỉ bảo, hướng 
dẫn, truyền đạt những kiến thức chuyên môn và kinh nghiệm để em thực hiện 
luận văn này. Với sự nhiệt tình hướng dẫn của Quý Thầy đã làm động lực cho 
em có tinh thần cố gắng, nỗ lực hơn nữa trong việc tìm tòi, nghiên cứu để 
hoàn thành luận văn này. 
Đồng thời em cũng xin chân thành cảm ơn toàn thể Quý Thầy Cô 
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP. HCM đã truyền đạt những kiến thức 
bổ ích cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Đặc 
biệt, em xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Cơ – Điện – Điện tử đã 
nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện tốt cho em trong suốt quá trình học tập 
và trong thời gian thực hiện luận văn này. 
Em cũng xin lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu Trường Đại học Kỹ thuật 
Công nghệ TP. HCM, Phòng Quản lý Khoa học và Đào tạo Sau đại học đã hỗ 
trợ và giúp đỡ em trong quá trình học tập. 
Tôi xin gửi làm cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã động viên, 
giúp đỡ và tạo cho tôi niềm tin và nỗ lực cố gắng để hoàn thành luận văn này. 
Xin chân thành cảm ơn. 
 TP. Hồ Chí Minh, 15 tháng 6 năm 2012 
 Người thực hiện 
 Quảng Trọng Hùng 
HU
TE
CH
iii 
TÓM TẮT 
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống 
điện được trình bày trên cơ sở nghiện cứu các tài liệu trong và ngoài nước. Bố cục 
luận văn gồm 5 chương. Chương 1 giới thiệu tổng quan về thuật toán DE qua các 
bài báo trong và ngoài nước. Các phương pháp được áp dụng trên mạng điện tiêu 
chuẩn 3 nút và 6 nút. Chương 2 giới thiệu bài toán phân bố công suất tối ưu trong 
hệ thống điện bằng các bài toán điều phối công suất ELD và OPF. Bao gồm giới 
thiệu các bài toán tiêu biểu. Chương 3 giới thiệu thuật toán và các quá trình tối ưu 
hóa của thuật toán, quá trình tối ưu này được thực hiện qua 3 tiến trình cơ bản: 
Mutation (Đột biến), Crossover (Lai ghép) và Selection (Chọn lọc). Chương 4 ứng 
dụng thuật toán DE vào giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện. 
bằng việc áp dụng giải bài toán trên mạng điện 3 nút và 6 nút, ứng dụng các bài 
toán này trên chương trình Matlab và so sánh kết quả có được với các kết quả từ 
EPSO, NPSO, Newton và Genetic. Chương 5 Kết luận và hướng phát triển khẳng 
định tính cần thiết của đề tài trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất 
nước. 
HU
TE
CH
iv 
 MỤC LỤC Trang 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE 1 
1.1 . Tổng quan về thuật toán DE: 2 
1.2 . Giới thiệu thuật toán DE: 3 
CHƯƠNG 2:GIỚI THIỆU BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU 
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 6 
2.1 Bài toán điều phối công suất ELD 7 
2.1.1 Giới thiệu 7 
2.1.2. Bài toán điều phối kinh tế cổ điển 7 
2.1.3. Bài toán điều phối kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu không trơn 9 
2.2. Bài toán điều phối công suất tối ưu OPF 12 
2.2.1. Cơ sở toán học 12 
2.2.2. Bài toán tối ưu công suất cực tiểu hàm chi phí 23 
CHƯƠNG 3:THUẬT TOÁN DIFFERENTIAL EVOLUTION 30 
3.1 Giới thiệu 31 
3.2 Thuật toán Differential Evolution 31 
3.3 Quá trình tối ưu hóa của DE 32 
3.4 Kỹ thuật điều khiển có ràng buộc 35 
3.5 Kỹ thuật điều khiển các biến rời rạc 37 
CHƯƠNG 4:ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DE VÀO GIẢI BÀI TOÁN PHÂN 
BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU 38 
HU
TE
CH
v 
4.1 Giới thiệu 39 
4.2 Thuật toán phân bố công suất bằng DE 40 
4.3 Phân loại I: Các hàm chi phí bất quy tắc ED 40 
 4.3.1. Hàm chi phí có các điểm van công suất 41 
4.3.2. Hàm chi phí bậc hai 42 
4.3.3. Hàm chi phí có các vùng vận hành cấm 44 
4.4 Phân loại II: Điều phối công suất theo kinh tế/môi trường 47 
4.4.1. Điều phối kinh tế có ràng buộc khí thải 47 
4.4.2. Điều phối kinh tế/môi trường đa mục tiêu 48 
4.5 Phân loại III: Điều phối công suất có ràng buộc nghiêm ngặt 52 
4.5.1. Điều phối kinh tế có ràng buộc nghiêm ngặt 52 
4.6 Phân loại IV: Điều phối công suất phản kháng 56 
4.7 Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán điều phối tối ưu công suất 59 
4.7.1 Bài giải tính toán bằng tay 61 
4.7.2 Bài giải chạy trên chương trình Matlab 86 
CHƯƠNG 5: TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 90 
5.1 Tổng kết 91 
5.2 Hướng phát triển trong tương lai 92 
HU
TE
CH
vi 
 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang 
Hình 2.1. Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện 8 
Hình 2.2. Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp 11 
Hình 2.3. Mô hình π cho đường dây hay máy biến áp 16 
Hình 2.4. Lưu đồ giải thuật của phương pháp OPF 22 
Hình 3.1. Tiến trình Đột Biến (Mutation Operator) 33 
Hình 3.2. Tiến trình Lai Ghép (Crossover Operator) 34 
Hình 4.1. Kết quả bài 1 chạy trên chương trình Matlab 87 
Hình 4.2. Kết quả bài 2 chạy trên chương trình Matlab 89 
HU
TE
CH
vii 
 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang 
Bảng 2.1. Một số loại nút trong hệ thống điện 17 
Bảng 2.2 Phân loại bài toán tối ưu phân bố công suất 24 
Bảng 4.1 Phân loại các phương pháp DE 39 
Bảng 4.2. Số liệu hệ thống loại điểm van công suất 42 
Bảng 4.3. Số liệu hệ thống loại bình phương 44 
Bảng 4.4. Số liệu hệ thống loại vùng vận hành cấm 46 
Bảng 4.5. Vùng bị cấm 47 
Bảng 4.6. Số liệu hệ thống 6 máy phát theo kinh tế/môi trường 50 
Bảng 4.7. Số liệu hệ thống 14 máy phát 118 Bus theo kinh tế/môi trường 51 
Bảng 4.8. Số liệu hệ thống 6 tuyến - 8 máy phát 54 
Bảng 4.9. Các nhân tố điều chỉnh 8 máy phát – 6 tuyến 54 
Bảng 4.10. Số liệu hệ thống IEEE 30 Bus có ràng buộc nghiêm ngặt 55 
Bảng 4.11. Số liệu công suất tải IEEE 30 Bus có ràng buộc nghiệm ngặt 55 
Bảng 4.12. Số liệu hệ thống IEEE 30 Bus 56 
Bảng 4.13. Số liệu ngân hàng tụ điện IEEE 30 Bus 58 
Bảng 4.14. Số liệu máy biến thế IEEE 30 Bus 58 
Bảng 4.15 Số liệu công suất tải IEEE 30 Bus 59 
Bảng 4.16 Dữ liệu hệ thống 6 nhà máy 59 
Bảng 4.17 So sánh kết quả tính toán dùng DE, EPSO và NPSO 87 
Bảng 4.18 So sánh kết quả tính toán dùng DE, Newton và Genetic 89 
HU
TE
CH
1 
CHƯƠNG 1: 
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE (DIFFERENTIAL EVOLUTION) 
Giới thiệu thuật toán DE như một giải pháp trong việc tối ưu hoá việc phân bó công 
suất trong hệ thống điện. 
Đề xuất thuật toán để giải bài toán phân bố công suất OPF (Optimal Power Flow), áp 
dụng trên các mạng tiêu chuẩn như IEEE 3 nút, 5 nút, 6 nút và 30 nút. 
HU
TE
CH
2 
Với nhịp độ tăng trưởng của nền kinh tế và sự gia tăng dân số toàn cầu, nhu cầu 
tiêu thụ năng lượng không ngừng tăng lên trong đó năng lượng điện đóng vai trò then 
chốt. 
Song song đó, hệ thống điện (HTĐ) cũng liên tục được mở rộng và phát triển cả 
về nguồn và các đường dây truyền tải. Do tính chất tiêu thụ điện ở các khu vực trong 
từng thời điểm khác nhau cho nên trào lưu công suất trên các đường dây truyền tải liên 
tục thay đổi theo thời gian. Kinh nghiệm vận hành HTĐ cho thấy tại một thời điểm 
trên hệ thống có những đường dây bị quá tải trong khi các đường dây khác non tải và 
ngược lại. Nếu có những biện pháp điều chỉnh thông số HTĐ thích hợp có thể làm 
thay đổi trào lưu công suất, làm giảm quá tải cho một số đường dây mà không cần phải 
cải tạo nâng cấp. 
Vì vậy người ta đặt ra bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện. Đây 
là bài toán mà ngành điện lực phải tìm cách giải quyết từ rất lâu và đã dùng nhiều loại 
giải thuật khác nhau. 
Gần đây trong lĩnh vực công nghệ thông tin xuất hiện giải thuật DE, đây là giải 
thuật có nhiều ưu điểm và đã được ứng dụng vào trong nhiều lĩnh vực, một trong 
những lĩnh vực ứng dụng của DE là trong hệ thống điện. 
1.1 . Tổng quan về thuật toán DE: 
Thuật toán DE được đề xuất bởi hai tác giả Price và Storn vào năm 1995. Thuật 
toán này được xem như một giải pháp mới trong việc tối ưu hoá nguồn điện và được 
đặt tên là DE. Các quy trình thuật toán DE sẽ tạo ra cá thể mới từ cá thể ban đầu thông 
qua quá trình lai tạo và biến đổi. Thuật toán này trở nên phổ biến bởi việc thực hiện 
các quy trình chuyển đổi và lựa chọn của nó chỉ bằng các phương pháp đơn giản. 
Giống như các thuật toán khác, DE cũng cần được khởi tạo từ nhiều cá thể ban 
đầu. Các thuật toán tiến hoá (EAs) là những kỹ thuật tối ưu dựa trên khái niệm số 
lượng các cá thể, sau đó tiến hoá và lai tạo để chọn ra số lượng cá thể phù hợp thông 
qua các hoạt động mang tính xác suất như là kết hợp và lai tạo. Những cá thể này được 
đánh giá và xác định có sự chuyển hoá tốt hơn là việc được chọn lựa và khởi tạo số 
lượng cá thể cho thế hệ tiếp theo. 
Sau vài vòng lặp, những cá thể mới được tạo ra được thay đổi trạng thái và tạo ra 
giá trị tối ưu. Quá trình thay đổi đã gia tăng đáng kể những vùng tối ưu hoá. Các thuật 
toán này có khả năng giải quyết các vấn đề tối ưu hoá phức tạp như là: gián đoạn quy 
trình, hàm phi tuyến tính bậc cao. Hơn nữa, giải th ... :
Thuật toán DE được dùng để giải quyết 2 vấn
đề sau:
1. Bài toán điều phối công suất ELD
- Bài toán điều phối kinh tế cổ điển
- Bài toán điều phối kinh tế có điểm van công
suất
2. Bài toán điều phối công suất tối ưu OPF
HU
TE
CH
Bài toán điều phối kinh tế cổ điển:
Là bài toán tối ưu nhằm xác định công suất phát 
ra của các nhà máy để đạt đến kết quả là cực 
tiểu chi phí vận hành. 
1
min ( )
G
i
N
i G
i
C F P
=
= ∑
2( )
i i ii G i i G i G
F P a b P c P= + +
Hàm mục tiêu:
min max
i i iG G G
P P P≤ ≤
1
G
i
N
G D L
i
P P P
=
= +∑
Ràng buộc đẳng thức:
Ràng buộc bất đẳng thức:
HU
TE
CH
Bài toán điều phối kinh tế có điểm van công
suất:
min max
i i iG G G
P P P≤ ≤
1
G
i
N
G D L
i
P P P
=
= +∑
( )( )2 min( ) sini i i i ii G i i G i G i i G GF P a b P c P e f P P= + + + −
Vị trí van công suất thường được mô hình bằng 
cách thêm hàm sin vào hàm chi phí bậc hai cổ 
điển.
min
iG
P
max
iG
P
Giới hạn thấp nhất
Giới hạn cao nhất
PD tổng tải trong hệ thống
PL.cộng suất tổn hao
HU
TE
CH
Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp
Bài toán điều phối kinh tế có điểm van công
suất:
HU
TE
CH
Bài toán điều phối công suất tối ưu OPF
với y: tập các biến điều khiển.
x: tập các biến phụ thuộc.
f(x, y): hàm đối tượng vô hướng.
g(x,y): các phương trình dòng chảy công suất.
h(x,y): giới hạn của các biến điều khiển và vận
hành cho các phần tử trong hệ thống.
Bài toán OPF được định nghĩa như sau:
Min f( x, y)
Subject to g( x, y) = 0
min max( , )h h x y h≤ ≤
2
1
( ) ( )
GN
i i Gi i Gi
i
F x a b P c P
−
= + +∑
Hàm chi phí máy phát:
HU
TE
CH
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
Thuật toán DE được đề xuất bởi hai tác giả 
Price và Storn vào năm 1995. Thuật toán này 
được xem như một giải pháp mới trong việc tối 
ưu hoá nguồn điện và được đặt tên là DE. 
Thuật toán này dựa trên các nguyên lý về tiến 
hóa tự nhiên bằng cách sử dụng một quần thể P 
có NP cá thể số thực được mã hóa, tiến hóa qua 
các G thế hệ để hướng tới một giải pháp tối ưu.
Mỗi cá thể hay đáp án đề xuất, là một vector 
chứa nhiều tham số là các biến D để giải quyết 
vấn đề
HU
TE
CH
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
Trong DE, quần thể có kích cỡ NP là hằng số
không đổi trong suốt quá trình tối ưu.
P
(G) (G) (G)
1 N
T(G) (G) (G)
i 1,i D,i P
p X ,...,X
X X ,...,X ,i 1,..., N
 =  
 = = 
HU
TE
CH
Quá trình tối ưu này được thực hiện qua 3 
tiến trình cơ bản: 
- Mutation (Đột Biến)
- Crossover (Lai Ghép)
- Selection (Chọn Lọc)
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
Bước đầu tiên trong quá trình tối ưu hóa của 
DE là tạo ra một quần thể ban đầu bằng cách 
chỉ định các giá trị ngẫu nhiên cho từng tham số 
của mỗi cá thể trong quần thể. 
( )(0) min max minj,i j j j j PX X n X X ,i 1,..., N ; j 1,...,D= + − = =
HU
TE
CH
Mutation:Tiến trình đột biến đảm nhận việc 
giới thiệu các tham số mới vô trong quần thể. 
Tiến trình đột biến tạo ra các vector bằng 
cách xáo trộn vector được lựa chọn ngẫu nhiên 
(Xa) với một vector sai phân từ 2 vector khác 
được lựa chọn ngẫu nhiên (Xb và Xc).
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
'(G) (G) (G) (G)
i a b c PX X F(X X ),i 1,..., N= + − =
∈
≠ ≠
Xa, Xb, Xc được chọn ngẫu nhiên {1,,NP}
và a b c i
Xa, Xb và Xc được tái lập lại từ mỗi vector cha,
F là hằng số tỷ lệ.
≠
HU
TE
CH
Tiến trình Đột Biến (Mutation Operator)
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
Tiến trình đột biến tạo ra các vector thử 
nghiệm để sử dụng trong tiến trình chọn lọc. 
Vector thử nghiệm được kết hợp thành từ vector 
đột biến và vector cha (vector mục tiêu). 
HU
TE
CH
Crossover: Tiến trình lai ghép duy trì tính đa 
dạng trong quần thể, ngăn ngừa hội tụ tối thiểu 
cục bộ. 
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
'(G) '
j,i j R"(G)
j,i P(G)
j,i
X n C hay j q
X , i 1,..., N , j 1,...,D
X khác
 ⇔ < == = =
⇔
G
j,iX
'G
j,iX
''G
j,iX
là vector cha, 
là vector đột biến 
là vector thử nghiệm.
HU
TE
CH
Tiến trình Lai Ghép (Crossover Operator)
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
HU
TE
CH
TỔNG QUAN THUẬT TOÁN DE
Selection: Tiến trình chọn lọc lựa chọn các 
vector sẽ bao gồm trong quần thể ở thế hệ kế 
tiếp. 
Tiến trình chọn lọc được lặp lại ứng với mỗi 
cặp vector mục tiêu/ vector thử nghiệm cho đến 
khi quần thể ứng với thế hệ kế được hình thành.
( ) ( )"(G) "(G) (G)i i i(G 1)
i P(G)
i
X f X f X
X , i 1,..., N
X khác
+
 ⇔ <= =
⇔
HU
TE
CH
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Bài 1: Cho hệ thống 6 nhà máy với hàm chi 
phí nhiên liệu các nhà máy được cho dưới dạng 
bậc hai 2( )
i i ii G i i G i G
F P a b P c P= + +
Nhà máy ai bi ci Pi,min Pi,max PD
1 240 7.0 0.0070 100 500
1263
2 200 10.0 0.0095 50 200
3 220 8.5 0.0090 80 300
4 200 11.0 0.0090 50 150
5 220 10.5 0.0080 50 200
6 190 12.0 0.0075 50 120
1=
=∑
G
i
N
G D
i
P PRàng buộc cân bằng:
HU
TE
CH
Ràng buộc bất cân bằng:
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
min max
i i iG G G
P P P≤ ≤
i = 1,, NG
Mục tiêu là phải xác định công suất P1, P2, P3, 
P4, P5, P6, của 6 nhà máy sao cho chi phí vận 
hành và tổn thất là cực tiểu mà vẫn thỏa mãn 
công suất yêu cầu trong hệ thống điện
1
( ) ( )
=
= ∑
G
i
N
G i G
i
F P F PHàm mục tiêu: 
2 2
1 1 2 2 3
2 2 2
3 4 4 5 5
2
6 6
( ) (240 7 0.007 ) (200 10 0.0095 ) (220 8.5
 0.009 ) (200 11 0.009 ) (220 10.5 0.008 )
 (190 12 0.0075 )
= + + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + +
GF P P P P P P
P P P P P
P P
HU
TE
CH
Cá thể 1 Cá thể 2 Cá thể 3 Cá thể 4
P1 400 350 380 450
P2 150 100 120 160
P3 230 200 250 275
P4 100 80 90 130
P5 140 100 150 180
F(PG) 15510.5176 16402.2676 15617.9678 15280.8047
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Cá thể 5 Cá thể 6 Cá thể 7
P1 420 320 360
P2 140 80 90
P3 210 170 185
P4 120 70 110
P5 125 85 150
F(PG) 15537.2803 17183.9297 16060.2549
HU
TE
CH
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Chọn vector mục tiêu Xi = 1
Chọn các hệ số: a = 2, b = 4, c = 3
Tạo vector đột biến X’ = Xa + F x (Xb – Xc)
Xa Xb Xc
P1 350 450 380
P2 100 160 120
P3 200 275 250
P4 80 130 90
P5 100 180 150
F(PG) 16402.2676 15280.8047 15617.9678
Xb - Xc F (Xb - Xc) Xa + F (Xb - Xc)
P1 70 42 392
P2 40 24 124
P3 25 15 215
P4 40 24 104
P5 30 18 118
F(PG) - - 15751.7314
HU
TE
CH
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Tạo vector thử nghiệm X”
Vector mục 
tiêu
Vector đột 
biến
Vector thử 
nghiệm Random#
P1 400 392 400 0.8
P2 150 124 150 0.7
P3 230 215 230 0.8
P4 100 104 104 0.6
P5 140 118 140 0.7
F(PG) 15510.5176 15751.7314 15499.4014 -
Chọn ra 1 cá thể biểu hiện tốt hơn sẽ có mặt trong quần 
thể kế tiếp.
Cá thể 1
P1 400
P2 150
P3 230
P4 104
P5 140
F(PG) 15499.4014
HU
TE
CH
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Tương tự, ta lặp lại với các cá thể còn lại cho 
đến khi lấp đầy quần thể kế tiếp.
Chọn vector mục tiêu Xi = 2 Xi =7
Chọn các hệ số: a = 6, b = 4, c = 3
Tạo vector đột biến X’..
Hoàn thiện từ Bảng thế hệ thứ 2 cho đến Bảng 
thế hệ thứ 4 với cách tính tương tự. 
Nếu dừng lặp tại đây, ta thấy được cá thể 4 là 
đáp án tối ưu nhất trong bảng.
HU
TE
CH
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
Cá thể 1 Cá thể 2 Cá thể 3 Cá thể 4
P1 469.2 395.52 444 444.8
P2 178 169.84 168.4 175.6
P3 266.32 247.12 250 264.8
P4 118 115.44 126.4 125.6
P5 188.4 150 174 168.6
F(PG) 15294.8477 15378.9072 15279.959 15276.2393
Cá thể 5 Cá thể 6 Cá thể 7
P1 420 486 410
P2 178 190 187.12
P3 268 246.4 255.28
P4 121.84 136 135.52
P5 174 165 168.6
F(PG) 15283.9365 15308.8643 15293.4365
HU
TE
CH
Thế các công suất nhà máy điện đã tìm được 
bằng DE vào phương trình ràng buộc cân 
bằng, ta tìm được công suất nhà máy thứ 6 
còn lại.
P6 = PD - P1 - P2 - P3 - P4 - P5
P6 = 1263 - 444.8 - 175.6 - 264.8 -
125.6 - 168.6 = 83.6 (MW)
Tổng chi phí mà nhà máy điện cần phải trả 
là 15276.2393 MW.
Ứng dụng thuật toán DE vào giải bài toán 
điều phối tối ưu công suất
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
Bài 1: Kết quả thu được từ chương trình 
Matlab qua 200 lần lặp được thể hiện với thời 
gian tối ưu 0.8 giây.
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
So sánh kết quả tính toán dùng DE, EPSO 
và NPSO
Nhà máy DE EPSO NPSO
P1 446.706659 446.7072691 446.7072640
P2 171.258462 171.2579804 171.2579818
P3 264.104672 264.1056432 264.1056555
P4 125.216514 125.2167933 125.2167645
P5 172.118671 172.118859 172.1188751
P6 83.595022 83.59345494 83.5934587
Tổng chi phí 15275.930392 15275.93039 15275.9303918
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
Bài 2:Hệ thống gồm 3 nhà máy điện có hàm chi phí
như sau:
C1 = 200 + 7,0P1 + 0,008P12
C2 = 180 + 6,3P2 + 0,009P22
C3 = 140 + 6,8P3 + 0,007P32
Công suất tải PD = 150MW
Ràng buộc bất cân bằng:
10MW ≤ P1 ≤ 85MW
10MW ≤ P2 ≤ 80MW
10MW ≤ P3 ≤ 70MW
Ràng buộc cân bằng:
P1 + P2 + P3 – PL = PD
Ràng buộc tổn thất công suất tác dụng hệ thống:
PL = 0,000218 P12+ 0,000228 P22 + 0,000179 P32
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
Bài 2 có thêm ràng buộc tổn thất công suất là 
một hàm bậc hai, dùng hàm phạt:
3
'
1 2 3
1
( ) ( )
=
= = + +∑G i i
i
F P C P P P P
' 2 2 2
1 2 3 1 2 3( ) 0,008 0,009 0,007 7 6,3 6,8 520= + + + + + +GF P P P P P P P
Ràng buộc tổn thất công suất tác dụng hệ thống:
PL = 0,000218 P12+ 0,000228 P22 + 0,000179 P32
Ràng buộc cân bằng:
P1 + P2 + P3 – PL = PD
Hàm mục tiêu:
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
P1 + P2 + P3 – 0,000218 P12 – 0,000228 P22 –
0,000179 P32 –150 = 0
Áp dụng công thức của hàm phạt:
i
3
1 G 1 D L G
i 1
G (P ) | P P P |
=
= ω . + −∑
Hàm thích nghi: " 'G G 1 GF (P ) F (P ) G (P )= +
" 2 2 2
G 1 2 3 1 2 3
2 2 2
1 2 3 1 2 3
F (P ) 0,008P 0,009P 0,007P 7P 6,3P 6,8P 520
20. | P P P – 0,000218P – 0,000228 P – 0,000179 P –150 |
= + + + + + + +
+ + +
Chọn = 20:1ω
HU
TE
CH
Kết quả thu được từ chương trình Matlab qua 
200 lần lặp được thể hiện với thời gian tối ưu 
0.5 giây.
Bài giải chạy trên chương trình Matlab
HU
TE
CH
Bài giải chạy trên chương trình Matlab:
Nhà máy DE Genetic
P1 35.091094 35.0907 35.6052
P2 64.131406 64.1317 63.7088
P3 52.476597 52.4767 52.3788
Tổn thất CS tác 
dụng (MW) 1.699098 1.6991 1.6929
Chi phí ($/h) 1592.649548 1592.65 1592.65
Thời gian tính toán 
(s) 0.531 Ngắn 2.7969
Bảng so sánh kết quả tính toán dùng DE, Newton 
và Genetic
HU
TE
CH
TỔNG KẾT 
Thuật toán DE cũng như các thuật toán 
tiến hóa khác, nền tảng vẫn dựa vào các 
phương pháp ngẫu nhiên nên không đảm bảo 
sẽ giải ra được một đáp án tối ưu hoàn toàn. 
Tuy vậy, nếu sử dụng một giải pháp xáo 
trộn hợp lý và chọn được chính xác các tham số 
điều khiển như tham số tỷ lệ, hằng số lai ghép 
và đầy đủ số lượng các cá thể vẫn có thể cho ra 
được một kết quả rất chính xác trong khoảng 
thời gian ngắn.
HU
TE
CH
Cảm ơn các Thầy Cô