Luận án Phân tích dao động kết cấu hệ dầm, khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng chịu tải trọng ngẫu nhiên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
Nguyễn Chí Thọ 
PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU HỆ DẦM, 
KHUNG KHÔNG GIAN CÓ LẮP THIẾT BỊ TIÊU TÁN 
NĂNG LƯỢNG CHỊU TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Hà Nội - 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG 
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ 
Nguyễn Chí Thọ 
PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU HỆ DẦM, 
KHUNG KHÔNG GIAN CÓ LẮP THIẾT BỊ TIÊU TÁN 
NĂNG LƯỢNG CHỊU TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN 
Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCTĐB 
Mã ngành: 9.58.02.06 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
Người hướng dẫn khoa học: 
 1. PGS.TS. Nguyễn Trí Tá 
Hà Nội - 2021
i 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, 
kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ 
công trình nào. 
TÁC GIẢ 
Nguyễn Chí Thọ 
ii 
LỜI CẢM ƠN 
 Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS 
Nguyễn Trí Tá đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học 
có giá trị cốt lõi giúp cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả trân trọng sự 
động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học, cũng như chuyên môn 
mà thầy hướng dẫn đã chỉ dẫn trong quá trình làm luận án, chia sẻ cho tác giả 
trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương 
pháp nghiên cứu, tư duy phát triển, công nghệ hiện đại, tư duy kỹ năng nghề 
nghiệp thiết thực và lòng yêu nghề. 
 Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Xây dựng công trình quốc 
phòng, Viện Kỹ thuật công trình đặc biệt, Phòng Sau đại học - Học viện Kỹ 
thuật Quân sự đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên 
cứu. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Đông Anh, TS Lê Anh 
Tuấn đã cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học 
hiện đại và nhiều lời khuyên bổ ích, có giá trị đích thực. 
 Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những người thân thương trong 
gia đình đã đồng lòng, động viên, quan tâm và chia sẻ những khó khăn với tác 
giả, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án. 
 Trân trọng! 
iii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. i 
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. ii 
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii 
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................... vi 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU....................................................................... vii 
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................. ix 
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................. x 
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 
Chương 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .................................... 7 
1.1. Đặt vấn đề................................................................................................... 7 
1.2. Tổng quan về các giải pháp chính để giảm dao động ................................ 8 
1.2.1. Các giải pháp về hình học ................................................................... 9 
1.2.2. Các giải pháp về kết cấu ................................................................... 10 
1.2.3. Giải pháp cách ly nền ........................................................................ 10 
1.2.4. Giải pháp sử dụng các TBTTNL....................................................... 11 
1.2.5. Giải pháp điều khiển tích cực, nửa tích cực ...................................... 11 
1.3. Phương pháp sử dụng các TBTTNL ........................................................ 11 
1.4. Tổng quan về phương pháp tính toán công trình chịu tải trọng ngẫu nhiên 
sử dụng TBTTNL TMD .................................................................................. 12 
1.4.1. Giới thiệu về TMD ............................................................................ 12 
1.4.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới về tính toán công trình chịu tải trọng 
ngẫu nhiên có sử dụng TBTTNL TMD ...................................................... 14 
1.4.3. Tình hình nghiên cứu trong nước về tính toán công trình chịu tải trọng 
ngẫu nhiên nhưng không sử dụng TBTTNL ................................................. 19 
1.4.4. Tình hình nghiên cứu trong nước về tính toán công trình có sử dụng 
TBTTNL không chịu tải trọng ngẫu nhiên ................................................... 22 
1.4.5. Tình hình nghiên cứu trong nước về tính toán công trình có sử dụng 
TBTTNL chịu tải trọng ngẫu nhiên .............................................................. 24 
1.5. Nghiên cứu về Mạng Nơ ron nhân tạo và ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong 
nghiên cứu dao động công trình ...................................................................... 26 
1.6. Nhận xét các kết quả chính đã đạt được và những vấn đề cần tiếp tục nghiên 
cứu ............................................................................................................................ 29 
iv 
1.7. Những nội dung chính của luận án cần tập trung giải quyết ................... 30 
1.8. Kết luận chương 1 .................................................................................... 30 
Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ 
THUẬT TOÁN PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ 
KẾT CẤU DẦM, KHUNG KHÔNG GIAN CÓ LẮP TBTTNL CHỊU TÁC 
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN ................................................ 32 
2.1. Cơ sở lý thuyết của quá trình ngẫu nhiên ................................................ 32 
2.1.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất của nó ................... 32 
2.1.2. Một số hàm phân phối xác suất thường gặp ..................................... 35 
2.1.3. Quá trình ngẫu nhiên ......................................................................... 37 
2.1.4. Quá trình ngẫu nhiên dừng ................................................................ 43 
2.1.5. Hàm mật độ phổ ................................................................................ 47 
2.2. Công thức phần tử hữu hạn tính toán cho dầm chịu uốn ......................... 53 
2.2.1. Phần tử dầm không có thiết bị tiêu tán năng lượng TMD ................ 54 
2.2.2. Phần tử dầm có thiết bị tiêu tán năng lượng TMD ........................... 60 
2.3. Công thức phần tử hữu hạn tính toán khung không gian ......................... 61 
2.3.1. Khung không gian không có thiết bị tiêu tán năng lượng TMD ....... 61 
2.3.2. Khung không gian có thiết bị tiêu tán năng lượng TMD .................. 68 
2.4. Thuật toán giải phương trình dao động cưỡng bức của kết cấu chịu tác dụng 
của tải trọng ngẫu nhiên .................................................................................. 74 
2.5. Chương trình tính và kiểm tra độ tin cậy của chương trình ..................... 75 
2.5.1. Giới thiệu chương trình tính .............................................................. 75 
2.5.2. Kiểm tra độ tin cậy bằng bài toán dao động riêng ............................ 76 
2.6. Kết luận .................................................................................................... 78 
Chương 3. KHẢO SÁT MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC 
HỌC CỦA HỆ KẾT CẤU DẦM, KHUNG KHÔNG GIAN CÓ LẮP 
TBTTNL CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN .......... 79 
3.1. Khảo sát ảnh hưởng của một số thông số đến dao động riêng của kết cấu 
có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng ................................................................... 79 
3.1.1. Bài toán khảo sát đối với dầm có lắp thiết bị tiêu tán năng lượng ... 79 
3.1.2. Bài toán khảo sát đối với khung không gian có lắp thiết bị tiêu tán năng 
lượng ........................................................................................................... 87 
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của một số thông số đến đáp ứng động lực học của 
v 
dầm, khung không gian chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên .................... 89 
3.2.1. Một số đặc trưng quan trọng của quá trình ngẫu nhiên .................... 89 
3.2.2. Bài toán động lực học của dầm chịu tải trọng ngẫu nhiên ................ 91 
3.2.3. Bài toán động lực học của khung không gian chịu tải trọng ngẫu nhiên .... 95 
3.3. Kết luận .................................................................................................... 98 
Chương 4. MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO VÀ ÁP DỤNG TRÍ TUỆ NHÂN 
TẠO ................................................................................................................ 99 
4.1. Cơ sở lý thuyết mô hình trí tuệ nhân tạo ................................................ 100 
4.2. Mạng nơ ron nhân tạo ............................................................................ 101 
4.2.1. Nơron và mạng nơron ..................................................................... 101 
4.2.2. Mạng truyền thẳng đa tầng.............................................................. 107 
4.2.3. Các kỹ thuật trong huấn luyện mạng nơron .................................... 110 
4.2.4. Thiết kế mạng nơ ron cho các ứng dụng ......................................... 112 
4.3. Áp dụng trí tuệ nhân tạo vào dự đoán tần số dao động riêng của kết cấu
 ....................................................................................................................... 114 
4.4. Áp dụng trí tuệ nhân tạo vào dự đoán thông số tối ưu của TMD .......... 120 
4.5. Kết luận chương 4 .................................................................................. 122 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 123 
NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .......................... 125 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 126 
PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH 
vi 
 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 
3d - TMD Three Dimensional Pendulum Tuned Mass Damper 
AI Artificial Intelligence 
ANFIS Adaptive Network Fuzzy Inference System 
ANN Artificial Neural Network 
CN Công nghiệp 
DĐCH Dao động có hại 
ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên 
d ‐ MTMD Distributed Multiple Tuned Mass Damper 
FFT Fast Fourier Transform 
PSD Power Spectral Density 
PTHH Phần tử hữu hạn 
QTNN Quá trình ngẫu nhiên 
TBTTNL Thiết bị tiêu tán năng lượng 
TLCD Tuned Liquid Column Damper 
TMD Tuned Mass Damper 
TTNN Tải trọng ngẫu nhiên 
LATS Luận án tiến sĩ 
vii 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 
A Ma trận hệ số 
Ae Công của ngoại lực, của lực quán tính và của lực cản 
B Ma trận vi phân hàm dạng 
C Ma trận cản tổng thể 
c Hệ số cản trên một đơn vị độ dài dầm 
ce Ma trận cản phần tử 
D Ma trận vật liệu 
i jQQ
D Phương sai của đáp ứng 
E Mô đun đàn hồi của vật liệu, 
E, G Mô đun đàn hồi và mô đun trượt của vật liệu 
F Diện tích mặt cắt ngang của ... Kỹ thuật, số 94, tr. 61-68. 
38. Nguyễn Văn Hợi, Lê Anh Tuấn (2002), Giải bài toán dao động ngẫu nhiên 
phi tuyến của công trình biển dạng cột bằng phương pháp mô phỏng số, Tạp 
chí Xây dựng, số 11, tr. 19-21. 
39. Phạm Khắc Hùng (1977), Xác định độ tin cậy của công trình dạng hệ thanh 
trực giao chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên, Đại học Xây dựng, Luận án 
PTS KHKT. 
40. Lưu Xuân Hùng (2000), Nghiên cứu ảnh hưởng của kích động ngẫu nhiên lên 
129 
hệ cơ học bằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương, Viện Cơ học, LATS. 
41. Phạm Văn Hội. Nguyễn Quang Viên, và các tác giả khác (2006), Kết cấu thép 
công trình dân dụng và công nghiệp, NXB Khoa học và kỹ thuật. 
42. J. Wittenburg (2000), Động lực học hệ vật rắn, Nhà xuất bản Xây dựng. 
43. Nguyễn Văn Khang (1998), Dao động trong kỹ thuật, NXB Khoa học kỹ thuật. 
44. Ngô Vi Long (2003), Chống dao động cho công trình bàng kỹ thuật điều khiển 
chủ động, Hội nghị KH toàn quốc lần thứ 2 về Sự cố và hư hỏng công trình. 
45. Hoàng Xuân Lượng (chủ biên), Trần Minh (2003), Sức bền vật liệu, Học viện 
Kỹ thuật quân sự. 
46. Mai Lựu (2018), Tối ưu hệ TMD để giảm dao động trong cầu đường cao tốc, 
Tạp chí Khoa học công nghệ GTVT, số 26-02/2018, tr. 40-44. 
47. Muller P. C, Schiehlen W. O (1997), Dao động tuyến tính, Người dịch Nguyễn 
Đông Anh, NXB Xây dựng. 
48. Nguyễn Bá Nghị (2006), Tính toán hệ TMD cho cơ hệ một bậc tự do nhằm 
giảm thành phần dao động tần số riêng, Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách khoa 
Hà Nội. 
49. Phùng Thị Nguyệt (2005), Tính toán kết cấu với Sap 2000, NXB Giao thông. 
50. Nguyễn Chỉ Sáng (2002), Phương pháp tính toán bộ hấp thụ dao động cho hệ 
nhiều bậc tự do chịu kích động ngẫu nhiên, Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ 
học toàn quốc lần thứ 7, Hà Nội. 
51. Nguyễn Chỉ Sáng (2004), Nghiên cứu thiết kế bộ hấp thụ dao động cho hệ 
nhiều bậc tự do, Luận án TS cơ học, Viện Cơ học. 
52. Nguyễn Hoài Sơn, Đỗ Thanh Việt, Bùi Xuân Lâm (2000), Ứng dụng MATLAB 
trong tính toán kỹ thuật, Nhà xuất bản Đại học QG thành phố Hồ Chí Minh. 
53. Đỗ Thị Ngọc Tam (2017), Áp dụng thuật toán Hybrid thiết kế TMD chống 
động đất, Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một, số 1 (32) - 2017, tr. 87 - 91 
54. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học và 
Kỹ thuật. 
55. Nguyễn Hoa Thịnh, Nguyễn Đông Anh, Phạm Ngọc Nam, Hoàng Xuân 
Lượng, Đỗ Sơn, Nguyễn Xuân Kiều (2005), Nghiên cứu xây dựng công nghệ 
giảm dao động cho công trình DKI bằng hệ tiêu tán năng lượng dạng con lắc 
- lò xo, Hội nghị CTB - DKI. 
56. Nguyễn Hoa Thịnh, Nguyễn Đông Anh, Phạm Ngọc Nam, Hoàng Xuân Lượng 
(2004), Nghiên cứu áp dụng công nghệ điều khiển kết cấu để giảm dao động 
cho các công trình DKI, Tuyển tập các công trình Hội nghị khoa học toàn quốc 
Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ VII, Đồ sơn - Hải Phòng. 
57. Đỗ Văn Thơm (2010), Nghiên cứu giảm dao động đối với hệ một bậc tự do 
130 
bằng bộ hấp thụ dao động TMD nhiều bậc tự do, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật. 
58. Lê Anh Tuấn, Phản ứng động ngẫu nhiên của công trình biển, Hà Nội : Luận 
án tiến sĩ kỹ thuật, 2003. 
59. Đào Văn Tuấn (2016), Nghiên cứu tính toán công trình biển dạng khung chịu 
tải trọng sóng ngẫu nhiên. s.l. : Đề tài nghiên cứu KH, Đại học Hàng Hải, 2016. 
60. Đào Văn Tuấn (2016), Tính toán công trình biển dạng khung chịu tải trọng 
sóng ngẫu nhiên, Hội nghị quốc tế khoa học công nghệ Hàng Hải, 2016. 
61. Đinh Mạnh Tường (2014), Học máy (Các kỹ thuật cơ bản và hiện đại), NXB 
Đại học quốc gia Hà Nội. 
62. Lều Thọ Trình (2006), Cơ học kết cấu, tập 1 và tập 2, Nhà xuất bản Khoa học 
và kỹ thuật. 
63. Bùi Đức Vinh (2006), Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mềm Sap 2000, 
tập 1 và tập 2, NXB Thống kê. 
64. Đoàn Mộng Xanh (2005), Phân tích khả năng giảm dao động của công trình 
nhà cao tầng bằng chất lỏng, Luận văn cao học, Đại học Đà Nẵng. 
65. Nguyễn Mạnh Yên (2000), Phương pháp số trong cơ học kết cấu, Nhà xuất 
bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
Tiếng Anh 
66. Abambres M., Rajana K., Tsavdaridis K., Ribeiro T. (2019), Neural Network-
Based Formula for the Buckling Load Prediction of I-Section Cellular Steel 
Beams, 8, Computers, p. 2. 
67. Abu - Hilal M. (2003), Forced vibration of Euler - Bernoulli beams by means 
of dynamic green functions, J. Soun. Vib, Vol. 267 (2), pp. 191-207. 
68. Bigdeli Y., Kim D. (2016), Damping effects of the passive control devices on 
structural vibration control: TMD, TLCD for varying total masses, 20, J. Civil 
Eng, pp. 301-308. 
69. Bishop A. M. (2006), Pattern recognition and machine learning, LLC, 233 
Spring Street, New York: Springer Science + Business Media. 
70. Chen Y. H., Huang Y. H. (2004), Timoshenko beam with tuned mass dampers 
and its design curves, 278, J. Sound Vib, pp. 873-888. 
71. De Deus A. M., Mazumder J. (1996), Two-dimensional thermo-mechanical 
finite element model for laser cladding, J. Laser Appl, pp. 174-183. 
72. Den Hartog J. P. (1956), Mechanical Vibrations, Dover: New York, NY, USA, 
1985; McGraw-Hill: New York, Ny, USA, 4th ed. 
73. D. Lutes L., Sarkani S. (2004), Random Vibrations (Analysis of Structural and 
Mechanical Systems), Elsevier Butterworth–Heinemann, 200 Wheeler Road,, 
Burlington, MA 01803, USA, Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP, UK 
131 
74. Domenico D. D., Ricciardi G. (2018), An enhanced base isolation system 
equipped with optimal Tuned Mass Damper Inerter (TMDI), 47, Earthq. Eng. 
Struct. Dyn, pp. 1169-1192. 
75. Domenico D. D., Ricciardi G. (2018), Earthquake-resilient design of base 
isolated buildings with TMD at basement: Application to a case study, G. 113, 
Soil Dyn. Earthq. Eng, pp. 503-521. 
76. Domenico D. D., Ricciardi G. (2018), Improving the dynamic performance of 
base-isolated structures via tuned mass damper and inerter devices: A 
comparative study, 25, Struct. Control Hlth, p. e2234. 
77. Domenico D. D., Ricciardi G. (2018), Optimal design and seismic performance 
of tuned mass damper inerter (TMDI) for structures with nonlinear base 
isolation systems, 47, Earthq. Eng. Struct. Dyn, pp. 2539-2560. 
78. Domizio M., Ambrosini D., Curadelli O. (2015), Performance of tuned mass 
damper against structural collapse due to near fault earthquakes, J. Sound, 
Vol. 336, pp. 32-45. 
79. Elias S., Matsagar V. (2017), Research developments in vibration control of 
structures using passive tuned mass dampers, Annual Reviews in Control, Vol. 
44, pp. 129-156. 
80. Elias S., Matsagar V., Datta, T. K. (2018), Along-wind response control of 
chimneys with distributed multiple tuned mass dampers, 26, Struct. Heal. 
Monit, p. e2275. 
81. Esmailzadeh M., Aghaie - Khafri M. (2012), Finite element and artificial 
neural network analysis of ECAP, Comput. Mater. Sci, pp. 127-133. 
82. Fish J., Belytschko T. (2007), A First Course in Finite Elements, John Wiley 
& Sons, Ltd. 
83. Frahm H. (1911), Device for Damped Vibrations of Bodies, U.S.Patent 
989,958, 30 October 1909. 
84. Fujino Y., Abe, M. (1993), Design formulas for tuned mass dampers based on 
A perturbation technique, Earthq. Eng. Struct. Dyn, Vol. 23, pp. 833-854. 
85. Gergesi R. R., Vickery B. J. (2005), Optimum design of pendulum-type tuned 
mass dampers, Struct. Tall Build, Vol. 14, pp. 353-368. 
86. Haykin S. (1999), Neural networks: A comprehensive foundation, 2nd edition. 
NJ : Prentice Hall PTR Upper Saddle River. 
87. Hashimoto T., Fujita K., Tsuji M., Takewaki I. (2015), Innovative base-
isolated building with large mass-ratio TMD at basement for greater 
earthquake resilience, 1, Futur. Cities, p. 9. 
88. Issa A. (2007), Computational control of laser systems for micro-machining, 
132 
Dublin: Ph.D. Thesis, Dublin City University. 
89. Jiménez - Alonso J. F., Andrés Sáez A. (2018), Motion-base ddesign of TMD 
for vibrating footbridges under uncertainty conditions, 21, Smart Struct. Syst, 
pp. 7227-740. 
90. Kaynia A. M., Veneziano D., Biggs J. M. (1961), Seismic effectiveness of 
tuned mass dampers, J. Struct. Div, Vol. 107, pp. 1465-1484. 
91. Krenk S., Høgsberg J. (2008), Tuned mass absorbers on damped structures 
under random load, Probabilistic Eng. Mech, Vol. 23, pp. 408-415. 
92. Lievens K., Lombaert G., Roeck G. D., Broeck P. V. D. (2016), Robust design of a 
TMD for the vibration serviceability of a footbridge, 123, Eng. Struct, pp. 408-418. 
93. Lu Z., Wang D., Masri S. F., Lu X. (2016), An experimental study of vibration 
control of wind-excited high-rise buildings using particle tuned mass dampers, 
Smart Struct. Syst, Vol. 18, pp. 93-115. 
94. Matteo A. D., Furtmüller T., Adam C., Pirrotta A. (2018), Optimal design of 
tuned liquid column dampers for seismic response control of base-isolated 
structures, Acta Mech 229, pp. 437-454. 
95. Nikoo M., Hadzima - Nyarko M., Nyarko, E. K., Nikoo M. (2018), 
Determining the natural frequency of cantilever beams using ann and heuristic 
search, 32 (3), Applied Artificial Intelligence, pp. 309-334. 
96. Pietrosanti D., M. De Angelis M., Basili M. (2017), Optimal design and 
performance evaluation of systems with Tuned Mass Damper Inerter (TMDI), 
46, Earthq. Eng. Struct. Dyn, pp. 1367-1388. 
97. Salvi J., M. Rizzi E. (2011), Minimax optimization of Tuned Mass Dampers 
under seismic excitation, Proceedings of the 8th International Conference on 
Structural Dynamics, Eủodyn, pp. 1892-1899. 
98. Shabani M. O., Mazahery A. (2011), The ANN application in FEM modeling 
of mechanical properties of Al–Si alloy, 35, Appl. Math. Model, pp. 5707-5713. 
99. Shen H., Shi Y. J., Yao Z. Q., Hu J. (2006), Fuzzy logic model for bending 
angle in laser forming, Mater. Sci. Technol, pp. 981-986. 
100. Sun C., Jahangiri V. (2018), Bi-directional vibration control of offshore wind 
turbines using a 3D pendulum tuned mass damper, Mech. Syst. N.a. Process, 
Vol. 105, pp. 338-360. 
101. Tributsch A., Adam C. (2012), Evaluation and analytical approximation of 
Tuned Mass Damper performance in an earthquake environment, Tributsch, C. 
10, Smart Struct. Syst, pp. 155-179. 
102. Tuan A. Y., Shang, G. Q. (2014), Vibration control in a 101 - Storey building 
using a tuned mass damper, J. Appl. Sci, Vol. 17, pp. 141-156. 
133 
103. Venanzi I. (2015), Robust optimal design of tuned mass dampers for tall 
building with uncertain parameters, Struct. Multidiscipl. Optim, Vol. 51, p. 239. 
104. Wang G. G., Xie S. Q. (2005), Optimal process planning for a combined 
punch-and-laser cutting machine using ant colony optimization, 43, Int. J. 
Prod, pp. 2195-2216. 
105. Weisner K. B. (1979), Tuned mass dampers to reduce building wind motion, 
New York : In Americon Society of Civil Engineers, Vol. ASCE Convention 
and Esposition. 
106. What is a Neural Net?  
[Online] March 2, 2019. 
107. Ye J. Y., Yuan X. C., Zhou G. Y. (2003), A genetic algorithm for optimization 
design of diffractive optical elements in laser beam shaping, 4594, Proceed. 
SPIE, pp. 118-127.