Luận án Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả xử lý số liệu quan trắc độ lún tuyến đập công trình thủy điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT 
NGUYỄN THỊ KIM THANH 
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ 
XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC ĐỘ LÚN TUYẾN ĐẬP 
CÔNG TRÌNH THỦY ĐIỆN 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
HÀ NỘI - 2021 
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT 
NGUYỄN THỊ KIM THANH 
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ 
XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC ĐỘ LÚN TUYẾN ĐẬP 
CÔNG TRÌNH THỦY ĐIỆN 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT 
NGÀNH: KỸ THUẬT TRẮC ĐỊA – BẢN ĐỒ 
MÃ SỐ: 9520503 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 
PGS. TS TRẦN KHÁNH 
 PGS. TS LÊ ĐỨC TÌNH 
HÀ NỘI - 2021 
i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số 
liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong 
bất cứ một công trình nào khác. 
Tác giả luận án 
 Nguyễn Thị Kim Thanh 
ii 
MỤC LỤC 
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
MỤC LỤC ..................................................................................................................ii 
DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................... vi 
DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................................. viii 
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 
Chương 1 .................................................................................................................... 6 
TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC LÚN TUYẾN ĐẬP THỦY 
ĐIỆN ........................................................................................................................... 6 
1.1. Đặc điểm, nội dung và yêu cầu quan trắc độ lún tuyến đập thủy điện .. 6 
1.1.1. Đặc điểm cấu trúc công trình thủy điện ........................................... 6 
1.1.2. Yêu cầu quan trắc độ lún tuyến đập thủy điện ................................. 7 
1.1.3. Các phương pháp đo độ cao trong quan trắc lún tuyến đập thủy 
điện ............................................................................................................. 8 
1.1.4. Tổng quan về xử lý số liệu quan trắc lún tuyến đập thủy điện ...... 10 
1.2. Tổng quan những nghiên cứu về xử lý số liệu quan trắc lún tuyến đập 
thủy điện trên thế giới ..................................................................................... 11 
1.3. Tổng quan những nghiên cứu về xử lý số liệu quan trắc lún tuyến đập 
thuỷ điện ở Việt Nam ...................................................................................... 15 
1.4. Đánh giá chung về tình hình nghiên cứu và định hướng nghiên cứu trong 
luận án ............................................................................................................. 18 
1.4.1. Các thành tựu đã đạt được .............................................................. 18 
1.4.2. Các vấn đề còn tồn tại .................................................................... 19 
1.4.3. Các hướng nghiên cứu chính trong luận án ................................... 19 
Chương 2 .................................................................................................................. 20 
GIẢI PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU HỆ THỐNG LƯỚI ĐỘ CAO ............................ 20 
QUAN TRẮC LÚN TUYẾN ĐẬP THỦY ĐIỆN ................................................ 20 
iii 
2.1. Đặc điểm thành lập hệ thống lưới độ cao quan trắc lún tuyến đập thủy 
điện .................................................................................................................. 20 
2.1.1. Đặc điểm phân bố mốc quan trắc tại tuyến đập thủy điện ............. 20 
2.1.2. Cấu trúc hệ thống lưới quan trắc .................................................... 22 
2.2. Ước tính độ chính xác lưới .................................................................. 24 
2.3. Tiêu chuẩn đánh giá độ ổn định mốc độ cao cơ sở .............................. 25 
2.3.1. Một số yêu cầu kỹ thuật đối với lưới độ cao cơ sở ........................ 25 
2.3.2. Tiêu chuẩn độ ổn định .................................................................... 26 
2.4. Phương pháp bình sai lưới độ cao tự do .............................................. 28 
2.4.1. Khái niệm về lưới độ cao tự do ...................................................... 28 
2.4.2. Thuật toán bình sai lưới tự do ........................................................ 29 
2.4.3. Tính chất nghiệm của bài toán bình sai lưới độ cao tự do ............. 31 
2.4.4. Định vị lưới độ cao tự do ............................................................... 31 
2.5. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do trong xử lý số 
liệu lưới độ cao cơ sở quan trắc lún công trình ............................................... 32 
2.5.1. Cơ sở lý luận .................................................................................. 32 
2.5.2. Quy trình xử lý số liệu lưới độ cao cơ sở quan trắc lún ................. 33 
2.6. Bình sai bậc lưới quan trắc và tính toán độ lún công trình .................. 36 
2.6.1. Bình sai lưới quan trắc ................................................................... 36 
2.6.2. Tính toán các thông số độ lún ........................................................ 36 
Chương 3 .................................................................................................................. 39 
PHÂN TÍCH ĐỘ LÚN TUYẾN ĐẬP THỦY ĐIỆN ........................................... 39 
3.1. Phân tích hình học độ lún tuyến đập thủy điện .................................... 39 
3.1.1. Phương pháp đường thẳng xác suất ............................................... 39 
3.1.2. Phương pháp đường cong .............................................................. 41 
3.1.3. Mặt phẳng xác suất ......................................................................... 43 
3.2. Phân tích độ lún tuyến đập thủy điện theo thời gian............................ 45 
iv 
3.2.1. Cơ sở lý thuyết ............................................................................... 45 
3.2.2. Một số mô hình lún công trình theo thời gian ................................ 46 
3.3. Đề xuất phương pháp xác định ảnh hưởng của độ cao mực nước hồ tới 
độ lún tuyến đập công trình thủy điện............................................................. 47 
3.3.1. Cơ sở lý luận của bài toán .............................................................. 48 
3.3.2. Quy trình tính toán ......................................................................... 51 
3.3.3. Cách chọn bậc đa thức ................................................................... 51 
3.3.4. Ví dụ tính toán ................................................................................ 52 
3.4. Ứng dụng phép lọc Kalman trong dự báo độ lún tuyến đập công trình 
thuỷ điện ......................................................................................................... 56 
3.4.1. Tổng quan về lọc Kalman .............................................................. 56 
3.4.2. Ứng dụng phép lọc Kalman trong dự báo độ lún tuyến đập thủy 
điện ........................................................................................................... 59 
3.4.3. Ví dụ tính toán ................................................................................ 62 
Chương 4 .................................................................................................................. 66 
THỰC NGHIỆM XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC ĐỘ LÚN ............................ 66 
TUYẾN ĐẬP THỦY ĐIỆN ................................................................................... 66 
4.1. Thiết kế lưới cơ sở quan trắc lún tại công trình thủy điện Sơn La ...... 66 
4.1.1. Thiết kế lưới độ cao cơ sở .............................................................. 67 
4.1.2. Ước tính độ chính xác lưới ............................................................. 67 
4.2. Xử lý số liệu lưới độ cao cơ sở tại công trình thủy điện Sơn La ......... 68 
4.3 Thực nghiệm thành lập mô hình độ lún tuyến đập thuỷ điện Sơn La ... 73 
4.4. Thực nghiệm xác định ảnh hưởng của độ cao mực nước hồ tới độ lún 
tuyến đập công trình thủy điện ........................................................................ 75 
4.5. Thực nghiệm ứng dụng phép lọc Kalman trong dự báo độ lún tuyến đập 
công trình thủy điện ........................................................................................ 83 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 91 
v 
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 
LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN ......................................................... 93 
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................... 95 
PHỤ LỤC .............................................................................................................. 101 
Phụ lục 1 ................................................................................................................ 102 
KẾT QUẢ ƯỚC TÍNH LƯỚI ĐỘ CAO ............................................................ 102 
Phụ lục 2 ................................................................................................................ 104 
KẾT QUẢ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI CƠ SỞ QUAN TRẮC LÚN ĐẬP THỦY 
ĐIỆN SƠN LA ...................................................................................................... 104 
Phụ lục 3 ................................................................................................................ 107 
XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN THEO ĐỘ CAO MỰC NƯỚC (PVM8; 2000-2002) .. 107 
Phụ lục 4 ................................................................................................................ 110 
XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN THEO ĐỘ CAO MỰC NƯỚC (PVM8; 2013-2014) .. 110 
Phụ lục 5 ................................................................................................................ 113 
XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN THEO ĐỘ CAO MỰC NƯỚC (SM8; 2000-2002) ..... 113 
Phụ lục 6 ................................................................................................................ 116 
XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN THEO ĐỘ CAO MỰC NƯỚC (SM8; 2013-2014) ..... 116 
Phụ lục 7 ................................................................................................................ 119 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM PVM8 (2000 – 2003) 119 
Phụ lục 8 ................................................................................................................ 121 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM PVM8 (2013 – 2015) 121 
Phụ lục 9 ................................................................................................................ 123 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM SM8 (2000 – 2003) ... 123 
Phụ lục 10 ...................... ... c Độ lún đo so 
với ck 0 (m) 
Độ cao mực 
nước hồ (m) Ngày tháng năm so với ck 0 (năm) 
159 29 1 2013 0.00 0.0000 111.51 
160 22 2 2013 0.06 -0.0012 102.71 
161 2 5 2013 0.26 -0.0023 101.82 
162 11 6 2013 0.37 -0.0038 89.62 
163 15 8 2013 0.54 -0.0029 109.80 
164 19 9 2013 0.64 -0.0036 117.20 
165 12 11 2013 0.79 -0.0039 116.41 
166 14 2 2014 1.04 -0.0063 101.86 
167 28 3 2014 1.16 -0.0076 109.91 
168 13 5 2114 1.29 -0.0090 101.85 
169 25 6 2014 1.41 -0.0109 86.84 
170 31 7 2014 1.51 -0.0108 104.09 
171 15 8 2014 1.54 -0.0103 107.59 
172 26 9 2014 1.66 -0.0105 115.40 
173 10 11 2014 1.78 -0.0106 116.72 
174 2 2 2015 2.01 -0.0134 114.32 
175 10 4 2015 2.20 -0.0159 111.60 
176 11 5 2015 2.28 -0.0160 109.11 
177 19 6 2015 2.39 -0.0197 85.83 
178 5 8 2015 2.52 -0.0186 104.68 
179 3 9 2015 2.60 -0.0183 110.82 
180 6 10 2015 2.69 -0.0182 115.85 
181 13 11 2015 2.79 -0.0163 116.38 
117 
2. Tiến trình tính lặp xác định hàm lún theo độ cao mực nước hồ 
Lần 
lặp 
Mô hình lún theo thời gian Mô hình lún theo mực nước 
St (m) = aT(năm) Sai số 
(mm) 
SH (m) = u0+u1H(m) Sai số 
(mm) 
Sơ bộ -0.007499xT 0.02 -0.003191 + 0.0000286xH 1.38 
1 -0.006486xT 0.65 -0.007732 + 0.0000693xH 0.50 
2 -0.006340xT 0.46 -0.008385 + 0.0000752xH 0.47 
3 -0.006319xT 0.45 -0.008480 + 0.0000760xH 0.47 
4 -0.006316xT 0.45 -0.008493 + 0.0000762xH 0.47 
5 -0.006316xT 0.45 -0.008495 + 0.0000762xH 0.47 
6 -0.006316xT 0.45 -0.008495 + 0.0000762xH 0.47 
7 -0.006316xT 0.45 -0.008495 + 0.0000762xH 0.47 
- Sai số mô hình lún theo thời gian: mS = 0.45 mm 
- Sai số hệ số u1: mu1 = 0.01 
3. Tính độ lún theo mực nước và theo thời gian 
Chu 
kỳ 
Thời gian 
(năm) 
Độ lún 
đo (m) 
Độ lún theo 
mực nước (m) 
Độ lún theo 
th. gian (m) 
0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 
1 0.0642 - 0.0012 - 0.0007 - 0.0005 
2 0.2594 -0.0023 - 0.0007 - 0.0016 
3 0.3674 -0.0038 - 0.0017 -0.0021 
4 0.5450 -0.0029 - 0.0001 -0.0028 
5 0.6393 -0.0036 0.0004 -0.0040 
6 0.7868 -0.0039 0.0004 -0.0043 
7 1.0422 -0.0063 - 0.0007 -0.0056 
118 
8 1.1639 -0.0076 -0.0001 -0.0075 
9 1.2895 -0.0090 - 0.0007 -0.0083 
10 1.4057 -0.0109 - 0.0019 -0.0090 
11 1.5055 -0.0108 - 0.0006 -0.0102 
12 1.5450 -0.0103 - 0.0003 -0.0100 
13 1.6584 -0.0105 0.0003 -0.0108 
14 1.7813 -0.0106 0.0004 -0.0110 
119 
Phụ lục 7 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM PVM8 (2000 – 2003) 
1. Giá trị ban đầu của bộ lọc (tính đến chu kỳ 1) 
1.1. Ma trận Q_lọc (nhân các hệ số với 104) 
𝑄 = [
0.044 0.460
0.460 4.737
] 
 1.2. Vector �̂�-Lọc 
 �̂�1 = [−0.0018 −0.0183]
𝑇 
2. Tiến trình lọc Kalman 
Chu 
kỳ 
Q_dự báo �̅�- Dự báo �̂�- Lọc Q_lọc 
𝑆̅ �̅�1 �̂� �̂�1 
2 [
0.253 1.096
1.096 4.743
] -0.0042 -0.0183 -0.0051 -0.0222 [
0.038 0.164
0.164 0.715
] 
3 [
0.081 0.248
0.248 0.765
] -0.0074 -0.0222 -0.0075 -0.0224 [
0.229 0.088
0.088 0.227
] 
4 [
0.084 0.158
0.158 0.538
] -0.0126 -0.0224 -0.0117 -0.0207 [
0.229 0.055
0.055 0.343
] 
5 [
0.091 0.169
0.169 0.411
] -0.0173 -0.0207 -0.0189 -0.0238 [
0.030 0.056
0.056 0.199
] 
6 [
0.065 0.105
0.105 0.334
] -0.0243 -0.0238 -0.0216 -0.0195 [
0.027 0.043
0.043 0.234
] 
7 [
0.073 0.122
0.122 0.279
] -0.0270 -0.0195 -0.0250 -0.0161 [
0.028 0.046
0.046 0.152
] 
8 [
0.059 0.082
0.082 0.216
] -0.0288 -0.0161 -0.0254 -0.0113 [
0.025 0.036
0.036 0.151
] 
9 [
0.059 0.105
0.105 0.293
] -0.0280 -0.0113 -0.0304 -0.0154 [
0.025 0.045
0.045 0.187
] 
10 [
0.059 0.099
0.099 0.377
] -0.0342 -0.0154 -0.0356 -0.0177 [
0.025 0.042
0.042 0.283
] 
11 [
0.049 0.096
0.096 0.307
] -0.0386 -0.0177 -0.0386 -0.0177 [
0.023 0.046
0.046 0.208
] 
12 [
0.036 0.074
0.074 0.246
] -0.0403 -0.0177 -0.0410 -0.0192 [
0.020 0.041
0.041 0.178
] 
120 
13 [
0.052 0.091
0.091 0.384
] -0.0459 -0.0192 -0.0449 -0.0175 [
0.024 0.042
0.042 0.299
] 
14 [
0.070 0.141
0.141 0.395
] -0.0492 -0.0175 -0.0487 -0.0164 [
0.027 0.055
0.055 0.221
] 
3. Dự báo lún 4 chu kỳ tiếp theo 
Chu 
kỳ 
Thời gian quan trắc Mực 
nước hồ 
(m) 
Lún dự 
báo (m) 
ĐCX 
dự báo 
(m) 
Độ lún 
đo (m) 
Độ lệch 
(m) Ng th năm so với 
ck14 
15 11- 2- 2003 3.13 114.84 -0.0531 0.0027 -0.0528 -0.0003 
16 15- 5- 2003 6.26 85.89 -0.0721 0.0054 -0.0707 -0.0014 
17 01- 8- 2003 8.80 92.19 -0.0723 0.0114 -0.0757 0.0034 
18 6- 11- 2003 11.97 116.24 -0.0644 0.0205 -0.0673 0.0029 
121 
Phụ lục 8 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM PVM8 (2013 – 2015) 
1. Giá trị ban đầu của bộ lọc (tính đến chu kỳ 1) 
1.1. Ma trận Q_lọc 
 𝑄 = [
0.012 0.192
0.192 2.997
] 
 1.2. Vector �̂�-Lọc 
 �̂�1 = [−0.0004 −0.0061]
𝑇 
2. Tiến trình trình lọc Kalman 
Chu 
kỳ 
Q_dự báo �̅�- Dự báo �̂�- Lọc Q_lọc 
𝑆̅ �̅�1 �̂� �̂�1 
2 [
0.202 0.776
0.776 3.142
] -0.0016 -0.0061 -0.0032 -0.0124 [
0.012 0.045
0.045 0.325
] 
3 [
0.026 0.091
0.091 0,422
] -0.0045 -0.0124 -0.0033 -0.0080 [
0.008 0.029
0.029 0.209
] 
4 [
0.029 0.104
0.104 0.630
] -0.0047 -0.0080 -0.0061 -0.0130 [
0.009 0.031
0.031 0.368
] 
5 [
0.018 0.064
0.064 0.378
] -0.0073 -0.0130 -0.0065 -0.0101 [
0.007 0.026
0.026 0.245
] 
6 [
0.020 0.062
0.062 0.303
] -0.0080 -0.0101 -0.0068 -0.0067 [
0.008 0.024
0.024 0.183
] 
7 [
0.033 0.077
0.077 0.205
] -0.0085 -0.0067 -0.0096 -0.0090 [
0.009 0.021
0.021 0.077
] 
8 [
0.016 0.038
0.038 0.201
] -0.0106 -0.0090 -0.0118 -0.0118 [
0.007 0.017
0.017 0.149
] 
9 [
0.014 0.044
0.044 0.289
] -0.0133 -0.0118 -0.0138 -0.0135 [
0.007 0.021
0.021 0.215
] 
10 [
0.016 0.054
0.054 0.249
] -0.0154 -0.0135 -0.0148 -0.0116 [
0.007 0.023
0.023 0.148
] 
11 [
0.016 0.081
0.081 0.897
] -0.0160 -0.0116 -0.0170 -0.0170 [
0.007 0.036
0.036 0.662
] 
12 [
0.011 0.059
0.059 0.721
] -0.0177 -0.0170 -0.0178 -0.0174 [
0.006 0.032
0.032 0.568
] 
122 
13 [
0.021 0.095
0.095 0.571
] -0.0197 -0.0174 -0.0184 -0.0113 [
0.008 0.035
0.035 0.299
] 
14 [
0.021 0.071
0.071 0.327
] -0.0198 -0.0113 -0.0185 -0.0070 [
0.008 0.026
0.026 0.174
] 
3. Dự báo lún 8 chu kỳ tiếp theo 
Chu 
kỳ 
Thời gian quan trắc Mực 
nước hồ 
(m) 
Lún dự 
báo (m) 
ĐCX 
dự báo 
(m) 
Độ lún 
đo (m) 
Độ lệch 
(m) Ng th năm so với 
ck14 
15 2 – 2- 2015 2.74 114.32 -0.0190 0.0017 -0.0207 0.0017 
16 10- 4- 2015 5.00 111.60 -0.0214 0.0034 -0.0231 0.0017 
17 11- 5- 2015 6.03 109.11 -0.0231 0.0055 -0.0241 0.0010 
18 19- 6- 2015 7.30 85.83 -0.0336 0.0081 -0.0356 0.0020 
19 5- 8- 2015 8.84 104.68 -0.0266 0.0126 -0.0320 0.0054 
20 3– 9- 2015 9.77 110.82 -0.0245 0.0189 -0.0288 0.0043 
21 6- 10- 2015 10.87 115.85 -0.0231 0.0265 -0.0266 0.0035 
22 13-11- 2015 12.10 116.38 -0.0236 0.0353 -0.0242 0.0006 
123 
Phụ lục 9 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM SM8 (2000 – 2003) 
1. Giá trị ban đầu của bộ lọc (tính đến chu kỳ 1) 
1.1. Ma trận Q_lọc 
𝑄 = [
0.021 0.219
0.219 2.257
] 
 1.2. Vector �̂�-Lọc 
 �̂�1 = [−0.0016 −0.0168]
𝑇 
2. Tiến trình trình lọc Kalman 
Chu 
kỳ 
Q_dự báo �̅�- Dự báo �̂�- Lọc Q_lọc 
𝑆̅ �̅�1 �̂� �̂�1 
2 [
0.121 0.522
0.522 2.259
] -0.0039 -0.0168 -0.0033 -0.0144 [
0018 0.078
0.078 0.341
] 
3 [
0.039 0.118
0.118 0.365
] -0.0048 -0.0144 -0.0064 -0.0194 [
0.013 0.042
0.042 0.133
] 
4 [
0.040 0.076
0.076 0.257
] -0.0109 -0.0194 -0.0095 -0.0168 [
0.014 0.026
0.026 0.164
] 
5 [
0.043 0.081
0.081 0.196
] -0.0140 -0.0168 -0.0137 -0.0163 [
0.014 0.027
0.027 0.095
] 
6 [
0.031 0.050
0.050 0.159
] -0.0174 -0.0163 -0.0161 -0.0141 [
0.013 0.020
0.020 0.111
] 
7 [
0.035 0.058
0.058 0.133
] -0.0199 -0.0141 -0.0188 -0.0122 [
0.013 0.022
0.022 0.072
] 
8 [
0.028 0.039
0.039 0.103
] -0.0217 -0.0122 -0.0206 -0.0106 [
0.012 0.017
0.017 0.072
] 
9 [
0.028 0.050
0.050 0.140
] -0.0231 -0.0106 -0.0250 -0.0140 [
0.012 0.022
0.022 0.089
] 
10 [
0.028 0.047
0.047 0.180
] -0.0285 -0.0140 -0.0275 -0.0123 [
0.012 0.020
0.020 0.135
] 
11 [
0.024 0.046
0.046 0.146
] -0.0296 -0.0123 -0.0293 -0.0119 [
0.011 0.022
0.022 0.099
] 
12 [
0.017 0.035
0.035 0.117
] -0.0305 -0.0119 -0.0300 -0.0109 [
0.009 0.019
0.019 0.085
] 
124 
13 [
0.025 0.043
0.043 0.183
] -0.0328 -0.0109 -0.0332 -0.0116 [
0.011 0.020
0.020 0.142
] 
14 [
0.033 0.067
0.067 0.188
] -0.0360 -0.0116 -0.0376 -0.0148 [
0.013 0.026
0.026 0.105
] 
3. Dự báo lún 4 chu kỳ tiếp theo 
Chu 
kỳ 
Thời gian quan trắc Mực 
nước hồ 
(m) 
Lún dự 
báo (m) 
ĐCX 
dự báo 
(m) 
Độ lún 
đo (m) 
Độ lệch 
(m) Ng th năm so với 
ck14 
15 11- 2- 2003 3.13 114.84 -0.0415 0.0018 -0.0406 -0.0009 
16 15- 5- 2003 6.26 85.89 -0.0525 0.0038 -0.0506 -0.0019 
17 01- 8- 2003 8.80 92.19 -0.0541 0.0079 -0.0505 -0.0026 
18 6- 11- 2003 11.97 116.24 -0.0520 0.0141 -0.0509 -0.0011 
125 
Phụ lục 10 
ỨNG DỤNG LỌC KALMAN DỰ BÁO LÚN ĐIỂM SM8 (2013 -2015) 
1. Giá trị ban đầu của bộ lọc (tính đến chu kỳ 1) 
1.1. Ma trận Q_lọc 
 𝑄 = [
0.002 0.032
0.032 0.492
] 
 1.2. Vector �̂�-Lọc 
 �̂�1 = [−0.0005 −0.0083]
𝑇 
2. Tiến trình trình lọc Kalman 
Chu 
kỳ 
Q_dự báo �̅�- Dự báo �̂�- Lọc Q_lọc 
𝑆̅ �̅�1 �̂� �̂�1 
2 [
0.033 0.127
0.127 0.515
] -0.0021 -0.0083 -0.0016 -0.0062 [
0.002 0.007
0.007 0.054
] 
3 [
0.004 0.015
0.015 0.070
] -0.0023 -0.0062 -0.0022 -0.0059 [
0.001 0.005
0.005 0.035
] 
4 [
0.005 0.017
0.017 0.104
] -0.0032 -0.0059 -0.0029 -0.0047 [
0.001 0.005
0.005 0.061
] 
5 [
0.003 0.010
0.010 0.062
] -0.0033 -0.0047 -0.0038 -0.0062 [
0.001 0.004
0.004 0.040
] 
6 [
0.003 0.010
0.010 0.050
] -0.0047 -0.0062 -0.0044 -0.0054 [
0.001 0.004
0.004 0.030
] 
7 [
0.005 0.013
0.013 0.034
] -0.0058 -0.0054 -0.0056 -0.0050 [
0.001 0.003
0.003 0.013
] 
8 [
0.003 0.006
0.006 0.033
] -0.0062 -0.0050 -0.0069 -0.0067 [
0.001 0.003
0.003 0.025
] 
9 [
0.002 0.007
0.007 0.047
] -0.0078 -0.0067 -0.0080 -0.0075 [
0.001 0.003
0.003 0.035
] 
10 [
0.003 0.009
0.009 0.041
] -0.0089 -0.0075 -0.0090 -0.0077 [
0.001 0.004
0.004 0.024
] 
11 [
0.003 0.013
0.013 0.147
] -0.0097 -0.0077 -0.0100 -0.0092 [
0.001 0.006
0.006 0.109
] 
12 [
0.002 0.010
0.010 0.118
] -0.0104 -0.0092 -0.0102 -0.0082 [
0.001 0.005
0.005 0.093
] 
126 
13 [
0.003 0.016
0.016 0.094
] -0.0111 -0.0082 -0.0109 -0.0072 [
0.001 0.006
0.006 0.049
] 
14 [
0.003 0.012
0.012 0.054
] -0.0118 -0.0072 -0.0113 -0.0055 [
0.001 0.004
0.004 0.028
] 
3. Dự báo lún 8 chu kỳ tiếp theo 
Chu 
kỳ 
Thời gian quan trắc Mực 
nước hồ 
(m) 
Lún dự 
báo (m) 
ĐCX 
dự báo 
(m) 
Độ lún 
đo (m) 
Độ lệch 
(m) Ng th năm so với 
ck14 
15 2 – 2- 2015 2.74 114.32 -0.0123 0.007 -0.0134 0.0011 
16 10- 4- 2015 5.00 111.60 -0.0136 0.0014 -0.0159 0.0023 
17 11- 5- 2015 6.03 109.11 -0.0142 0.0022 -0.0160 0.0018 
18 19- 6- 2015 7.30 85.83 -0.0166 0.0033 -0.0197 0.0031 
19 5- 8- 2015 8.84 104.68 -0.0159 0.0051 -0.0186 0.0027 
20 3– 9- 2015 9.77 110.82 -0.0158 0.0076 -0.0183 0.0025 
21 6- 10- 2015 10.87 115.85 -0.0159 0.0107 -0.0182 0.0023 
22 13-11- 2015 12.10 116.38 -0.0165 0.0143 -0.0163 - 0.0002