Luận văn Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh Lớp 12 trung học phổ thông tỉnh Cao Bằng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM 
---------------------- 
HÀ THỊ THU OANH 
VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ 
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG 
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” 
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
TỈNH CAO BẰNG 
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
THÁI NGUYÊN - 2010 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN 
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM 
---------------------- 
HÀ THỊ THU OANH 
VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ 
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG 
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” 
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
TỈNH CAO BẰNG 
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán 
Mã số: 60. 14. 10 
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS VƢƠNG DƢƠNG MINH 
THÁI NGUYÊN - 2010 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
- 1 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
1 
MỤC LỤC 
 Trang 
 MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 
Chương 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong 
 dạy học môn toán ở trường phổ thông ....................................... 5 
1.1 Phương pháp dạy học. .............................................................................. 5 
1.2. Một số PPDH thường được sử dụng trong dạy học môn toán ở trường 
THPT hiện nay ............................................................................................... 8 
1.3. Một số nhận xét về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT. ........... 12 
1.4. Phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trường phổ thông. ...... 13 
Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải 
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không 
gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng ........................................ 32 
2.1 Đặc điểm về nhận thức của học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng ............ 32 
2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong 
không gian" ................................................................................................... 33 
2.3 Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài soạn của 
chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian ........................................ 36 
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm............................................................. 107 
Tài liệu tham khảo ..................................................................................... 117 
- 2 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
2 
 BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN VĂN 
Viết tắt Viết đầy đủ 
PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề 
GV Giáo viên 
HĐ Hoạt động 
HS Học sinh 
DH Dạy học 
PPDH Phương pháp dạy học 
SGK Sách giáo khoa 
THPT Trung học phổ thông 
THGVĐ Tình huống gợi vấn đề 
CNH Công nghiệp hoá 
HĐH Hiện đại hoá 
vtpt Vectơ pháp tuyến 
- 1 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
1 
MỞ ĐẦU 
1. Lý do chọn đề tài 
1.1. Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế 
của đất nước, giáo dục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một 
cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện 
dạy học. Vì thế Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 
2005 đã đề ra mục tiêu của Giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của Giáo 
dục phổ thông là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, 
thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính 
năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ 
nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học 
lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. 
 (Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75) 
Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: “Phương 
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng 
tạo của HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng 
năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động 
đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS”. (Luật giáo 
dục, Chương 2- mục 2, điều 28). 
1.2. Để thực hiện các mục đích trên, ngành giáo dục đã và đang tiến 
hành đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại 
khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK mới 
vào trường phổ thông. Đi đôi với việc đổi mới SGK, đổi mới chương trình là 
đổi mới phương pháp dạy học (PPDH). Nhưng đổi mới PPDH như thế nào để 
dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự 
nghiệp giáo dục ở nước ta. Hiện nay việc đổi mới PPDH đã và đang được tiến 
hành ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục theo các quan điểm: “Tích cực hoá 
hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung 
tâm”... Những quan điểm trên đều bao hàm các yếu tố tích cực, có tác dụng 
- 2 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
2 
thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Nhưng 
đổi mới PPDH chưa được tiến hành với phần đông giáo viên (GV) đang trực 
tiếp giảng dạy trên lớp hiện nay, đặc biệt là với GV ở những khu vực miền 
núi, Một số ít GV đã và đang áp dụng phương pháp mới nhưng chưa có hiệu 
quả cao, chưa tích cực hoá và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các 
đối tượng HS. GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu được những kiến thức cơ 
bản trong chương trình và SGK là đủ, chưa khơi dậy được sự hứng thú say mê 
học tập ở HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những 
khả năng của từng cá nhân. 
1.3. Do thực tiễn giáo dục của tỉnh Cao Bằng. 
Cao Bằng là một trong những tỉnh miền núi phía đông bắc của Tổ quốc. 
Điều kiện kinh tế còn nghèo, văn hoá cổ hủ và lạc hậu, trong khi đó công tác 
giáo dục chưa được quan tâm, đầu tư thực sự của các cấp Đảng và chính 
quyền địa phương cả về cơ sở vật chất đến trang thiết bị trường học còn rất 
nhiều thiếu thốn. Đội ngũ nhà giáo chưa đồng bộ, có nhiều bộ môn còn thiếu 
GV, GV trình độ sau đại học rất ít. Đối tượng học sinh đến trường bao gồm 
chủ yếu là con em đồng bào dân tộc thiểu số, sự nhận thức của các em còn 
nhiều hạn chế do thiếu thốn về cơ sở vật chất trường sở, giao thông đi lại khó 
khăn và các thông tin phục vụ cho học tập. Bên cạnh đó việc tìm ra biện pháp 
để áp dụng phù hợp với từng đối tượng và điều kiện cụ thể của từng địa 
phương là rất khó khăn đối với lãnh đạo ngành giáo dục Cao Bằng. 
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công 
nghiệp hoá (CNH), hiện đại hoá ( HĐH) với thực trạng lạc hậu của PPDH ở 
tỉnh Cao Bằng đã đặt ra yêu cầu cấp bách là phải đổi mới PPDH trong nhà 
trường nói chung và trường THPT nói riêng. 
1.4. Trong những năm gần đây việc vận dụng phương pháp Phát hiện 
và giải quyết vấn đề trong dạy học được đề cập và quan tâm như một phương 
pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo 
trong quá trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng 
nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước. Chương “Phương 
- 3 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
3 
pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung cơ bản của 
chương trình toán học THPT. Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào 
dạy học chương này sẽ giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được 
phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo, 
được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời 
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. 
Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận 
dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương 
“Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng. 
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 
2.1. Mục đích nghiên cứu 
Xây dựng được một số bài soạn thể hiện sự vận dụng phương pháp 
PH&GQVĐ vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho 
HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng. 
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu 
- Nghiên cứu lý luận về phương pháp PH&GQVĐ. 
 - Nghiên cứu thực trạng dạy học bộ môn toán ở trường THPT tỉnh 
Cao Bằng. 
- Nghiên cứu trình độ nhận thức của HS miền núi Cao Bằng. 
 - Nghiên cứu nội dung chương trình SGK toán THPT. Trong đó tập 
trung nghiên cứu chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” SGK hình 
học lớp 12. 
- Đề xuất một phương án vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy 
học nội dung “phương pháp tọa độ trong không gian”. 
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của phương án 
đề xuất. 
3. Phƣơng pháp nghiên cứu 
3.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận 
- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận DH bộ môn toán như: giáo trình 
PPDH môn Toán, Các văn kiện Nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để 
- 4 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
4 
xác định phương hướng của đề tài và những quan điểm cơ bản chỉ đạo sự 
nghiên cứu. 
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK hình học 12 
THPT, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo 
xung quanh vấn đề PPDH Toán nói chung và chủ đề Phương pháp toạ độ 
trong không gian. 
3.2. Phương pháp quan sát, điều tra 
Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, học hỏi kinh 
nghiệm từ các thầy cô giáo đã và đang dạy, đồng thời thông qua ý kiến, những 
góp ý của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài. 
 3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 
- Thực nghiệm DH chương: Phương pháp toạ độ trong không gian về 
một số phương diện nhằm kiểm nghiệm việc vận dụng phương pháp 
PH&GQVĐ vào DH. 
4. Cấu trúc luận văn 
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, 
nội dung chính của luận văn dự kiến gồm ba chương: 
Chƣơng 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học 
môn toán ở trường phổ thông. 
Chƣơng 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải 
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” 
cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng. 
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. 
- 5 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
5 
NỘI DUNG 
Chƣơng 1 
PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ 
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 
1.1. Phƣơng pháp dạy học 
1. 1.1. Khái niệm về phƣơng pháp dạy học [8, tr 7] 
Phương pháp day học (PPDH) là những hình thức và cách thức hoạt 
động của GV và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục 
đích dạy học. 
1.1.2 Tính đa dạng của hệ thống PPDH- phân loại PPDH. 
Dạy học là một trong những hoạt động phức tạp và hết sức đa dạng, 
bao gồm những thao tác cả về trí tuệ lẫn vật chất của cả thầy và trò trong sự 
thống nhất hữu cơ nhằm một mục đích cuối cùng là làm cho trò nắm vững 
kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, hình thành phẩm chất mới của nh ... rừờng THPT Trùng khánh. Trong đó lớp thử nghiệm 12A 1 , 12A 3 và lớp 
12A 2 , 12A 4 là lớp đối chứng. Bốn lớp này đều là những lớp học bình thường 
của trường, hai lớp 12A 1 , 12A 2 có kết quả học toán tương tự nhau và thấp hơn 
so với hai lớp 12A 3 , 12A 4 
- Thời gian thử nghiệm: quá trình thử nghiệm được sắp xếp linh hoạt 
vào một số tiết lý thuyết và BT theo phân phối chương trình môn toán ở các 
- 110 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
110 
trường THPT (Tài liệu chỉ đạo chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo) 
chương: "Phương pháp toạ độ trong không gian" (SGK Hình học 12 của Trần 
Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, sách tái bản 
lần thứ nhất năm 2009) mỗi tháng dạy từ 5 đến 6 tiết, thời gian thử nghiệm từ 
tháng 2 đến hết tháng 4 năm học 2009 - 2010. 
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 
3.4.1. Đề bài và đáp án các bài kiểm tra 
Bài kiểm tra số 1: 
TIẾT 41: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƢƠNG 
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐỀ BÀI: 
Câu 1. (6 điểm) 
Cho 4 điểm A(1; 2 ; 0), B(0; 1 ; 0), C(0; 0 ; 1), D(-2; 1 ;-1). 
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 
b) Chứng minh A,B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. 
c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). 
Câu 2. (4 điểm) 
Cho hai đường thẳng d: 
1 2
1 3
2
x t
y t
z t
 và d’: 
2 2
1 5 2
x y z 
. 
a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d và song song với d’. 
b) Tính khoảng cách giữa d’ và ( ). 
Đáp án: 
Câu 1 
a) Ta có BC
 
 (0; -1; 1) và BD
 
(-2; 0 ;-1), suy ra mặt phẳng (BCD) có vectơ 
pháp tuyến n
= (1; -2 ; -2). 
Phương trình mặt phẳng (BCD) là x – 2 (y- 1)- 2z = 0 hay x -2y - 2z + 2 =0. 
- 111 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
111 
b) Thay toạ độ của điểm A vào phương trình của mặt phẳng (BCD) ta được 
 1 – 2.(2) – 2.(0)+2 =1 0, suy ra A (BCD). 
Vậy A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. 
c) Vì mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên (S) có 
bán kính là r = d(A, (BCD)) = 
|1 2 2 |
1 4 4
= 
1
3
. 
 Phương trình mặt cầu (S) là 2 2 2
1
( 1) ( 2)
9
x y z . 
Câu 2: 
a) Đường thẳng d đi qua điểm M (-1; 1; 2) và có vectơ chỉ phương 
a
= (2; 3; 1) 
Đường thẳng d đi qua điểm M’ (-1; 1; 2) và có vectơ chỉ phương 'a
= (2; 3; 1) 
Mặt phẳng ( ) chứa d và song song với d’, do đó ( ) chứa điểm M và ( ) 
song song hoặc chứa giá của hai vectơ a
 và 'a
 suy ra mặt phẳng 'a
 có vectơ 
pháp tuyến n
= (-11; 5; 7). 
Vậy phương trình mặt phẳng 'a
là -11(x+1) +5(y-1) + 7(z-2) = 0 
hay -11x + 5y + 7z – 30 = 0. 
 Khoảng giữa d’ và ( ) bằng khoảng cách giữa M’ và ( ). Ta có: 
d (M’, ( )) = 
| 11.(2) 5.( 2) 7.(0) 30 | 2
121 25 49 195
. 
Vậy khoảng cách đường thẳng d' và ( )mặt phẳng là 
2
195
. 
Bài kiểm tra số 2: 
TIẾT 41: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƢƠNG 
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐỀ BÀI: 
Câu 1. (6 điểm) 
Cho bốn điểm A (3; -1; 2), B(1;-1; 4), C(1; 1 ; 2), D(1; 2; -1) 
- 112 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
112 
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. 
b) Chứng minh ABCD là tứ diện. 
c) Tính thể tích tứ diện ABCD. 
Câu 2. (4 điểm) 
Cho mặt phẳng ( ) có phương trình y+2z = 0 và hai đường thẳng 
 d: 
1
4
x t
y t
z t
 và d’: 
2 '
4 2 '
1
x t
y t
z
a) Tìm toạ độ giao điểm M của d với ( ) và giao điểm N của d’ với ( ) 
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt 
cả hai đường thẳng d và d’. 
Đáp án: 
Câu 1: 
a) Ta có AB = BC =CA = 2 2 . Vậy tam giác ABC là tam giác đều 
b) Ta có AB
 
= (2; 0; -2) và AC
 
= (-2; 2; 0), suy ra mặt phẳng (ABC) có vectơ 
pháp tuyến n
=
1
4
[ AB
 
, AC
 
] = (1; 1; 1). 
Phương trình mặt phẳng (BCD) là 1.(x -3)+1.(y + 1) +1.(z-2) = 0 
 x + y + z – 4 = 0. 
Thay toạ điểm D vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta được -2 0, suy ra D 
 (ABC), Vậy ABCD là tứ diện. 
c) Độ dài đường cao của tứ diện ABCD là h = d (D, (ABC))=
| 2 | 2
1 1 1 3
- 113 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
113 
Thể tích tứ diện là V ABCD = 
1
3
h.S ABC =
1
3
.
2
3
. (2 2 ) 2 .
3
4
= 
4
3
Câu 2: 
a) Đường thẳng d cắt ( ) tại M (1-t; t; 4t). 
Ta có M ( ) t +2. (4t) = 0 t = 0 
Vậy giao điểm d và ( ) là M (1; 0; 0) 
Tương tự d’ cắt ( ) tại M’ (2-t’; 4 + 2t’; 1). 
Ta có M’ ( ) 4 + 2t’ + 2.(1)=0 t’ = -3 
Vậy giao điểm của d’ và ( ) là M’(5; -2 ; 1) 
b) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng d và d’ 
 nên đi qua hai điểm M và M’ do đó vectơ chỉ phương của là 
 'MM
 
= (4; -2; 1). Vậy phương trình đường thẳng là 
1 4
2
x t
y t
z t
3.4.2. Kết quả bài kiểm tra số 1 và số 2 (được thể hiện ở Bảng 1, bảng 
2 và bảng 3) sau: 
Bảng 1: 
Bài 
kiểm 
tra số: 
Điểm 
Lớp 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Tổng 
số 
bài 
1 12A 1 (Thực 
nghiệm ) 
0 0 1 4 11 12 10 3 2 2 45 
1 12A 2 (đối 
chứng) 
0 5 3 5 9 11 7 4 1 0 45 
2 12A 3 Thử 
nghiệm 
0 0 1 1 11 10 9 6 4 3 45 
2 12A 4 (đối 
chứng) 
0 2 2 5 10 13 8 3 2 0 45 
- 114 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
114 
Bảng 2: 
Bài 
kiểm 
tra số : 
Lớp thử nghiệm (Lớp 12A 1 ) Lớp đối chứng (Lớp 12A 2 ) 
Kết quả điểm 
từ TB trở lên 
Kết quả điểm 
khá giỏi 
Kết quả điểm 
từ TB trở lên 
Kết quả điểm 
khá giỏi 
1 88,9% 37,8% 71,1% 26,7% 
 Bảng 3: 
Bài 
kiểm 
tra số : 
Lớp thử nghiệm (Lớp 10A3) Lớp đối chứng (Lớp 10A4) 
Kết quả điểm 
từ TB trở lên 
Kết quả điểm 
khá giỏi 
Kết quả điểm 
từ TB trở lên 
Kết quả điểm 
khá giỏi 
2 95,6% 48,9% 80% 28,9% 
Kết quả DH một số tiết thử nghiệm và kết quả của hai bài kiểm tra cho 
thấy rằng nhìn chung HS lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản, trình 
bày lời giải ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, vận dụng các kiến thức một cách 
linh hoạt. HS ở lớp thử nghiệm nhìn chung các em biết vận dụng khá tốt các 
hoạt động trí tuệ điển hình hơn HS ở lớp đối chứng. 
Về kết quả cụ thể: ở bài kiểm tra số 1, lớp thực nghiệm có kết quả từ 
trung bình trở lên cao hơn lớp đối chứng là 17,8%. Lớp thực nghiệm có kết 
quả điểm khá giỏi cao hơn lớp đối chứng là 11,1%. Còn ở bài kiểm tra số 2, 
lớp thử nghiệm có kết quả từ trung bình trở nên cao hơn lớp đối chứng là 
15,6% và kết quả điểm khá giỏi cao hơn lớp đối chứng là 20%. 
3.4.3. Nhận xét rút ra từ thực nghiệm 
Qua quá trình thực nghiệm và kết quả của hai bài kiểm tra cho thấy 
việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học có tác dụng thiết thực 
phát huy được tính tích cực hoạt động của HS, HS tham gia vào các tiết học 
sôi nổi hào hứng, chủ động và tự tin với kiến thức đã lĩnh hội được, giúp cho 
việc học tập của các em đạt kết quả tốt. Với cách tạo THGVĐ tương tự hoá 
giữa phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và phương pháp toạ độ trong không 
- 115 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
115 
gian, giúp HS thường xuyên được ôn lại những kiến thức liên quan đến 
phương pháp toạ độ trong mặt phẳng đồng thời tránh được những hiểu lầm 
không đáng có. Tuy nhiên trong quá trình thực nghiệm cũng bộc lộ một số 
hạn chế như: Sử dụng không khéo phương pháp này dễ làm mất thời gian, 
ảnh hưởng đến kế hoạch của giờ học và nếu lớp học có nhiều đối tượng khác 
nhau về trình độ nhận thức sẽ rất khó khăn cho GV khi phải đưa ra THGVĐ 
phù hợp với cả lớp. 
- 116 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
116 
KẾT LUẬN 
Đề tài đã được chúng tôi tiến hành nghiên cứu lí luận, khảo sát thực 
trạng và tổ chức thử nghiệm tại trường THPT Trùng Khánh, Huyện Trùng 
Khánh-Tỉnh Cao Bằng. Qua thời gian nghiên cứu đề tài, chúng tôi rút ra một 
số kết luận sau: 
* Trên cơ sở những nhiệm vụ, nội dung của môn toán ở trường phổ 
thông và phân tích mục tiêu cơ bản của giáo dục, đồng thời với thực trạng DH 
hiện nay ở các trường THPT tỉnh Cao Bằng đã thấy được sự cần thiết của việc 
đổi mới PPDH, tiến hành đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối 
dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo “ phương pháp dạy học tích 
cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn 
luyện thói quen và khả năng tự học, có tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng 
kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. 
*Phần lí luận trong luận văn đã được minh hoạ rõ ràng, chi tiết qua một 
số bài soạn của chương: Phương pháp toạ độ trong không gian (Hình học 12) 
* Kết quả thử nghiệm sư phạm bước đầu minh hoạ cho tính khả thi và 
hiệu quả của việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học cho đối 
tượng HS tỉnh Cao Bằng thông qua việc xây dựng một hệ thống bài giảng và 
sử dụng hệ thống BT về chủ đề Phương pháp toạ độ trong không gian (Hình 
học 12). 
* Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH toán học hoàn toàn phù 
hợp với định hướng đổi mới PPDH ở nước ta nói chung và ở tỉnh Cao Bằng 
nói riêng trong giai đoạn hiện nay, là tổ chức cho người học được học tập 
trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. 
* Việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ đã được trình bày trong 
luận văn bước đầu góp phần vào việc hoàn thành các mục tiêu giáo dục của 
nhà trường phổ thông ở nước ta. 
- 117 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
117 
Những kết quả thu được của luận văn cho phép chúng tôi tin rằng khi 
vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH chương "Phương pháp toạ độ 
trong không gian" cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng, GV đã góp phần thực 
hiện các mục đích, yêu cầu của việc DH phương pháp toạ độ trong không 
gian, đồng thời phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo, bồi dưỡng năng lực 
tự học, tự giải quyết vấn đề cho mọi HS, giúp các em nắm vững những kiến 
thức cơ bản của chương trình một cách sâu sắc, bên cạnh đó phát hiện và bồi 
dưỡng những mầm mống tài năng toán học cho đất nước. 
Chúng tôi cũng hy vọng rằng, những vấn đề đã được trình bày trong 
luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp đang trực 
tiếp giảng dạy tại các trường THPT ở tỉnh Cao Bằng cũng như ở các tỉnh bạn, 
để góp phần nâng cao chất lượng dạy toán ở trường THPT. 
- 118 - 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  
118 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải quyết vấn đề trong môn 
toán, tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995. 
2. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, NXB 
ĐHSP, Hà Nội 
3. Nguyễn Bá Kim (1994), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt 
động, NXBGD. 
4. Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội. 
5. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn 
toán ở trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội. 
6. Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy-Học giải quyết vấn đề: một 
hướng đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyên, 
Trường cán bộ quản lý giáo dục và đào tạo Hà Nội. 
7. Đào Tam (2005) Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học 
phổ thông, NXB ĐHSP 
8. Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực hiện chương trình sách 
giáo khoa lớp12 môn toán, NXBGD.