Luận văn Sử dụng phương pháp Morris đánh giá độ nhạy các thông số trong mô hình Wetspa

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC 
 " SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MORRIS 
ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHẠY CÁC THÔNG SỐ 
TRONG MÔ HÌNH WETSPA " 
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 
________________________ 
Phạm Thị Phương Chi 
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MORRIS ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHẠY 
CÁC THÔNG SỐ TRONG MÔ HÌNH WETSPA 
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC 
Hà Nội - 2009
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 
________________________ 
Phạm Thị Phương Chi 
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MORRIS ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHẠY 
CÁC THÔNG SỐ TRONG MÔ HÌNH WETSPA 
Chuyên ngành: Thủy văn học 
Mã số: 60.44.90 
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC 
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thanh Sơn 
Hà Nội - 2009 
 1
 LỜI CẢM ƠN 
Luận văn này được thực hiện tại Khoa Khí tượng Thủy văn và 
Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Luận văn nằm 
trong khuôn khổ đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Quốc gia 
“Phân tích độ nhạy và độ bất định của mô hình WetSpa sử dụng 
phương pháp Monte Carlo để dự báo lũ (áp dụng cho lưu vực sông Vệ), 
thực hiện một phần công việc của đề tài. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các 
thầy cô, đặc biệt là TS. Nguyễn Thanh Sơn và TS. Nguyễn Tiền Giang 
đã hướng dẫn tôi thực hiện luận văn này. Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ 
của GS. Yongbo Liu ở Trường Đại học Tự do Brussel, là một trong 
những người tham gia xây dựng mô hình đã cung cấp cho tôi phiên 
bản mới nhất của mã nguồn mô hình WetSpa, cũng như những chỉ 
dẫn trong quá trình thay đổi mã nguồn của mô hình bằng ngôn ngữ 
lập trình Fortran. 
Tôi xin chân thành cảm ơn CN. Nguyễn Thị Thủy, cán bộ viện 
nghiên cứu Khí tượng Thủy văn đã cung cấp số liệu mưa và dòng 
chảy cũng như những giúp đỡ trong quá trình tính toán bằng mô hình. 
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến hai bạn sinh viên của Trường đại học 
Twente, Hà Lan đã cùng tôi thực hiện nghiên cứu này: Daniël Van 
Puten và đặc biệt là Tom Doldersum, người đã giúp đỡ tôi rất nhiều 
trong quá trình tìm hiểu về ngôn ngữ lập trình Matlab và ArcView 
Avenue. 
Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, động viên 
tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. 
Do thời gian và kinh nghiệm hạn chế nên khoá luận không tránh 
khỏi những thiếu sót, vì vậy tôi rất mong sự góp ý của các thầy cô và 
các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. 
 Học viên 
 Phạm Thị Phương Chi 
 2
MỤC LỤC 
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................................2 
MỤC LỤC ............................................................................................................................3 
BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT..........................................................................4 
MỞ ĐẦU ...............................................................................................................................6 
Chương 1. TỔNG QUAN ....................................................................................................9 
1.1. MÔ HÌNH MƯA - DÒNG CHẢY PHÂN PHỐI .......................................................9 
1.1.1 Cấu trúc cơ bản của mô hình mưa - dòng chảy lưu vực ...............................10 
1.1.2. Mô hình mưa - dòng chảy lưu vực .................................................................11 
1.2. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY..........................................................................................17 
1.2.1. Khái niệm..........................................................................................................17 
1.2.2. Tính toán độ nhạy ............................................................................................18 
1.2.3. Tầm quan trọng của phân tích độ nhạy.........................................................19 
1.3. SƠ LƯỢC ĐẶC ĐIỂM ĐỊA LÝ TỰ NHIÊN CỦA LƯU VỰC SÔNG VỆ - TRẠM 
AN CHỈ............................................................................................................................22 
1.3.1. Vị trí địa lý........................................................................................................22 
1.3.2. Địa hình.............................................................................................................22 
1.3.3. Địa chất, thổ nhưỡng .......................................................................................24 
1.3.4. Thảm thực vật ..................................................................................................24 
1.3.5. Khí hậu..............................................................................................................25 
1.3.6. Thủy văn ...........................................................................................................26 
Chương 2. MÔ HÌNH WETSPA CẢI TIẾN VÀ PHƯƠNG PHÁP MORRIS ............29 
2.1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH THỦY VĂN.....................................................................29 
2.1.1. Lịch sử phát triển mô hình WetSpa ...............................................................29 
2.1.2. Mô hình WetSpa cải tiến .................................................................................32 
2.2. PHƯƠNG PHÁP MORRIS ......................................................................................47 
Chương 3. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MORRIS ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHẠY CÁC 
THÔNG SỐ TRONG MÔ HÌNH WETSPA CẢI TIẾN TRÊN LƯU VỰC SÔNG VỆ 
- TRẠM AN CHỈ................................................................................................................53 
3.1. THU THẬP VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU..........................................................................53 
3.1.1. Dữ liệu không gian ...........................................................................................53 
3.1.2. Số liệu khí tượng ..............................................................................................53 
3.1.3. Số liệu thủy văn ................................................................................................53 
3.2. ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHẠY CÁC THÔNG SỐ .............................................................57 
3.2.1. Tính toán trong Arcview .................................................................................57 
3.2.2. Lựa chọn các thông số đưa vào phân tích độ nhạy .......................................58 
3.2.3. Thiết lập ma trận B*........................................................................................67 
3.2.4. Tính toán lưu lượng đầu ra.............................................................................67 
3.2.5. Phân tích độ nhạy ............................................................................................68 
3.3. HIỆU CHỈNH VÀ KIỂM NGHIỆM MÔ HÌNH......................................................74 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................................79 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................82 
 3
BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT 
Ký hiệu Giải nghĩa Nguyên gốc 
ASCII Bộ mã chuyển đổi thông tin 
chuẩn của Mỹ 
American Standard Code for 
Information Interchange 
BASIN Mô hình lưu vực 
CN Đường cong chỉ số ẩm Curve Number 
D Chiều Dimensional 
DEM Bản đồ số độ cao Digital Elevation Map 
DHI Viện Thủy lực Đan Mạch Danish Hydraulic Institute 
GeoHMS Hệ thống mô phỏng địa lý thủy 
văn 
Geographic - Hydrologic 
Modeling System 
GIS Hệ thông tin địa lý Geographic Information System 
GLUE Phương pháp ước lượng bất 
định khả năng 
Generalised Likelihood 
Uncertainty Estimation 
HBV Mô hình cân bằng nước Hydrologiska Byrans 
Vattenbalansardelning 
HEC Trung tâm Thủy văn công trình Hydrologic Engineering Center 
HMS Hệ thống mô phỏng thủy văn Hydrologic Modeling System 
IHMS Hệ thống mô hình thủy văn kết 
hợp 
Interactive Hydrologic Modeling 
System 
IUH Đường thủy văn đơn vị tức thời Unit Hydrograph 
NAM Mô hình mưa - dòng chảy Nedbor -Afstromming-Model 
NASIM Mô hình Niederschlag - 
Abfluss 
Niederschlag - Abfluss Simulation 
Model 
PEST Mô hình ước lượng thông số 
độc lập 
Parameter Estimator System 
PET Bốc thoát hơi nước khả năng Potential Evapotranspiration 
OAT Thực hiện lần lượt từng bước 
một 
One - At a Time 
ReCM Mô hình Khí hậu khu vực Regional Climate Model 
SA Phân tích độ nhạy Sensitivity Analysis 
SAC-SMA Mô hình tính toán độ ẩm đất Sacramento - Soil Moisture 
 4
Sacramento Assesment 
SSARR Điều tiết hồ chứa và tổng hợp 
dòng chảy 
Streamflow Synthesis and 
Reservoir Regulation 
SCS Phương pháp bảo toàn đất Soil Conservation Service 
SMA Mô hình tính toán độ ẩm đất Soil Moisture Assesment 
SMAP Chương trình tính toán độ ẩm 
đất 
Soil Moisture Assesment Program 
SWAT Phương pháp đánh giá nước và 
đất 
Soil and Water Assesment Tool 
UA Phân tích độ bất định Uncertainty Analysis 
UH Đường thủy văn đơn vị Unit Hydrograph 
UHM Mô hình thủy văn đơn vị Unit Hydrograph Model 
WetSpa Mô hình dự báo trao đổi nước 
và nhiệt giữa đất, thảm phủ 
thực vật, khí quyển 
Water and Energy Transfer 
between Soil, Plants and 
Atmosphere 
 5
MỞ ĐẦU 
Do hạn chế về số liệu, do sự nhận thức không đầy đủ về các quá trình vật lý và khả 
năng đáp ứng của công nghệ đo đạc các yếu tố thuỷ lực nên trên thế giới cũng như ở Việt 
Nam hiện có rất nhiều mô hình thủy văn, thủy lực đang được sử dụng để tính toán các đặc 
trưng cũng như mô phỏng dòng chảy trên các lưu vực sông. Trước đây, do sự hạn chế của 
công cụ tính toán (máy tính), các mô hình tham số tập trung thường được ưa chuộng do sự 
đơn giản, số lượng thông số ít, dễ dàng hiệu chỉnh và vận hành (tuy nhiên mức độ chính 
xác không cao - do sự trung bình hoá các điều kiện lưu vực) thì hiện nay các mô hình tham 
số phân phối có mức độ chính xác cao hơn và cũng phức tạp hơn với những bộ thông số 
đồ sộ được sử dụng cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin. 
Mức độ tin cậy của mỗi mô hình phụ thuộc vào cách thiết kế cấu trúc mô hình 
và bộ thông số. Tuy nhiên, việc ước lượng các thông số địa hình, đặc tính vật lý của 
đất, tầng ngậm nước, sử dụng đất trên lưu vực... trong các mô hình thủy văn thường 
rất khó khăn, do giá trị các thông số vốn không thể đo được trực tiếp, mà cần phải 
giả định một giá trị ban đầu nào đó tuỳ theo kinh nghiệm của người khai thác, sau 
đó cần hiệu chỉnh để tìm ra bộ thông số tối ưu nhằm nâng cao hiệu quả mô hình. 
Đối với một số mô hình phổ biến như bộ mô hình HEC của Cục Công binh Mỹ, bộ 
mô hình MIKE của Viện Thủy lực Đan Mạch..., khai thác mô hình thường có nhiều thuận 
lợi từ những kinh nghiệm đã được công bố trong các bài báo và nghiên cứu trước đó. Tuy 
nhiên, với những mô hình mới, việc khai thác có thể sẽ gặp nhiều khó khăn trong quá trình 
hiệu chỉnh bộ thông số tối ưu. Kể cả với những đối tượng có kinh nghiệm, quá trình mô 
phỏng và kiểm nghiệm mô hình vẫn gây rất nhiều trở ngại do số lượng các thông số mô 
hình là rất lớn, rất tốn kém thời gian để tìm ra bộ thôn ...  
Qua quá trình thực hiện luận văn, tác giả rút ra một số những kết luận và kiến 
nghị như sau: 
1. Việc phân tích độ nhạy là cần thiết để giảm bớt thời gian hiệu chỉnh đối 
với những mô hình có nhiều thông số, đặc biệt là các mô hình thông số tập trung 
như mô hình WetSpa. 
2. Kết quả phân tích độ nhạy bằng phương pháp Morris cho các thông số 
trong mô hình WetSpa phù hợp với một số nghiên cứu trước đây của Liu (2004) 
[33], A. Bahremand và F. De Smedt (2007) [10]. 
3. Phương pháp Morris là một phương pháp có nhiều ưu thế trong phân tích 
độ nhạy. Tuy nhiên hạn chế của phương pháp là mới chỉ đánh giá được độ nhạy của 
từng thông số, chứ không tính toán được mức độ ảnh hưởng qua lại giữa các thông 
số. Hơn nữa, phương pháp chưa xét đến mức độ bất định của mỗi thông số. Vì trên 
thực tế, có thể có những thông số rất nhạy nhưng lại mang giá trị rất ổn định, và 
cũng có những thông số có độ nhạy không lớn lắm, nhưng mức độ bất định lại rất 
lớn. Để quá trình hiệu chỉnh thông số đạt được hiệu quả cao hơn, cần có những 
nghiên cứu sâu hơn để đánh giá đồng thời về độ nhạy và độ bất định của các thông 
số, hay có thể sử dụng thêm các phương pháp khác để đánh giá độ nhạy. 
4. Kết quả phân tích độ nhạy đối với lưu vực sông Vệ: 
Từ kết quả phân tích độ nhạy ở trên, có thể thấy thông số Kg là thông số có độ 
nhạy lớn nhất đối với đỉnh lũ, tổng lượng lũ, đồng thời nó cũng có mức độ tương tác 
lớn với các thông số khác trong mô hình. Đây là thông số quan trọng nhất. 
Thông số Krun là thông số có độ lệch chuẩn cao, thể hiện khả năng tương tác 
với các thông số khác. Đây cũng là thông số duy nhất có ảnh hưởng đáng kể đối với 
thời gian trễ. 
Các thông số Kr, Ki có ảnh hưởng khá quan trọng đến đỉnh lũ cũng như tổng 
lượng lũ. 
 79
Thông số Kg chỉ có ảnh hưởng đáng kể đối với thời gian trễ trong những trận 
lũ tương đối nhỏ như trận lũ tháng 11 năm 1999. Đối với trận lũ lớn hơn tháng 10 
năm 2003, nó không có ảnh hưởng đáng kể. 
5. Một số kiến nghị 
Trong các quá trình dự báo thực tế, chỉ nên tập trung vào hiệu chỉnh giá trị các 
thông số Kg, Krun, Kr, Ki để tiết kiệm thời gian và bước chạy mô hình. 
Bộ thông số tối ưu tìm được chỉ phù hợp đối với các trận lũ ở mức độ trung 
bình. Đối với trận lũ lớn tháng 12 năm 1999, kết quả dự báo bằng bộ thông số này 
chưa được chính xác, đặc biệt đối với đỉnh lũ lớn. Điều này cũng có thể được lý giải 
là do trận lũ tháng 12 này là trận lũ nối tiếp sau trận lũ tháng 11, khi đó các điều 
kiện độ ẩm đất đã thay đổi không còn phù hợp với bộ thông số tìm được trước đó. 
Thêm nữa, do điều kiện chuỗi số liệu tương đối ngắn nên thời gian để mô hình chạy 
ổn định là rất ngắn, có thể dẫn đến sai sót trong dự báo. Cuối cùng, một nguyên 
nhân nữa có thể kể đến là đối với những trận mưa lớn, lưu vực sông Vệ có thể 
không còn là lưu vực kín, biên của lưu vực thay đổi làm thay đổi lưu lượng ở cửa ra 
của lưu vực tại trạm An Chỉ. Vấn đề này nên được xem xét kỹ hơn trong những 
nghiên cứu sau này. 
6. Sau quá trình nghiên cứu, tác giả nhận thấy mô hình WetSpa còn có một 
số hạn chế như sau: 
Mô hình tính toán với chuỗi số liệu đầu vào liên tục. Do đó, trong giai đoạn 
chuẩn bị dữ liệu phải thực hiện kiểm tra tính liên tục và độ tin cậy của số liệu. Các 
giá trị âm trong chuỗi số liệu đại diện cho trường hợp các dữ liệu thực đo bị thiếu 
phải được thay thế bằng các giá trị nội suy. 
Cách phân chia các loại sử dụng đất không rõ ràng gây khó khăn cho người sử 
dụng. 
Các giá trị được gán cho mỗi ô lưới biểu hiện giá trị trung bình trên diện tích 
mỗi ô. Sự biến thiên trên mỗi ô lưới càng lớn, sai số sẽ càng tăng. Do đó, kích thước 
ô lưới nên được xác định rõ ràng. Kích cỡ ô lưới nhỏ có thể biểu hiện tốt hơn sự 
 80
thay đổi các đặc điểm vật lý trên lưu vực, nhưng dẫn đến việc giả định thời gian và 
tốn bộ nhớ hơn trong suốt thời gian mô phỏng, đặc biệt cho những lưu vực lớn. Với 
kích cỡ ô lưới 90x90m áp dụng cho lưu vực sông Vệ đã gây tràn bộ nhớ đối với hệ 
thống máy tính thông thường. Người sử dụng cần cân bằng giữa độ chính xác của 
mô hình và khả năng của máy tính. 
Bước thời gian trong mô hình là ngày hoặc giờ sẽ không khả thi khi dự báo lũ 
cho một lưu vực rất nhỏ, nơi lượng nước thừa có thể chảy ra ngoài ngay ở bước thời 
gian đầu tiên. 
Phần diện tích không thấm ở khu vực đô thị được đưa vào mô hình một cách chủ 
quan, phụ thuộc vào kích cỡ ô lưới. Trong một ô lưới kích cỡ 50x50 m thì 30% diện tích 
không thấm được gán vào khu vực dân cư, 70% cho khu vực công nghiệp và thương mại và 
100% cho bãi đỗ xe, đường chính Điều này không phản ánh thực tế và mang đến nhiều 
sai số cho kết quả mô hình. 
Mô hình sử dụng nhiều hệ số kinh nghiệm được mặc định qua nội suy và hiệu 
chỉnh từ các nghiên cứu trước đây và sử dụng cho toàn bộ lưu vực. Do phạm vi dao 
động quá lớn, nhiều tham số như độ dẫn thuỷ lực, hệ số nhámcó thể thay đổi lớn 
khi ứng dụng mô hình đến những địa điểm khác với môi trường hoàn toàn khác. Do 
đó, việc hiệu chỉnh mô hình là cần thiết và điều này mang đến những khó khăn cho 
quá trình tham số hóa của mô hình ở lưu vực không có trạm đo. 
WetSpa sử dụng nhiều loại ngôn ngữ lập trình phức tạp như ArcView Avenue, 
Fortran và Visual Basic, gây khó khăn cho người dùng khi muốn thay đổi mô hình 
cho phù hợp với nhu cầu sử dụng. 
 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Tiếng Việt 
[1]. Nguyễn Anh Đức (2005), Hiệu chỉnh, áp dụng công thức SCS và mô 
hình sóng động học phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng quá trình lũ lưu vực 
sông Vệ - trạm An Chỉ, Khóa luận tốt nghiệp ngành Thủy văn, Trường Đại học 
Khoa học Tự nhiên, Hà Nội. 
[2]. Hồ Thị Minh Hà (2008), Nghiên cứu khả năng mô phỏng mùa các yếu tố 
khí tượng trên lãnh thổ Việt Nam bằng phương pháp thủy động và thống kê, Luận 
án Tiến sỹ ngành Khí tượng, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội. 
[3]. Nguyễn Ý Như (2009), Ứng dụng mô hình SWAT nghiên cứu ảnh hưởng 
của biến đổi khí hậu và sử dụng đất đến dòng chảy sông Bến Hải, Khóa luận tốt 
nghiệp ngành Thủy văn, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội. 
[4]. Nguyễn Thanh Sơn (2008), Nghiên cứu mô phỏng quá trình mưa - dòng 
chảy phục vụ sử dụng hợp lý tài nguyên nước và đất một số lưu vực sông thượng 
nguồn miền Trung, Luận án Tiến sỹ ngành Địa lý, Trường Đại học Khoa học Tự 
nhiên, Hà Nội. 
[5]. Nguyễn Thị Thủy (2008), Ứng dụng mô hình WetSpa cải tiến dự báo lũ 
cho lưu vực sông Cả tính đến trạm Dừa, Khóa luận tốt nghiệp ngành Thủy văn, 
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội. 
[6]. Ngô Chí Tuấn (2009), Cân bằng nước hệ thống lưu vực sông Thạch 
Hãn, Luận văn thạc sỹ ngành Thủy văn, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà 
Nội. 
[7]. Viện Quy hoạch Thủy lợi (2003), Quy hoạch sử dụng tổng hợp nguồn 
nước lưu vực sông Trà Khúc - Tỉnh Quảng Ngãi, Hà Nội. 
[8]. Bofu Yu (2004), Báo cáo Thủy văn và Hình thái địa hình bồi tích các 
sông Trà Bồng, Trà Khúc và sông Vệ tại Quảng Ngãi, Việt Nam 
Tiếng Anh 
[9]. Lam Quoc Anh, Phan Quoc Khanh (2008), Sensitivity analysis for 
 82
[10]. Bahremand A., De Smedt F. (2008), Distributed Hydrological Modeling 
and Sensitvity Analysis in Torysa Watershed, Slovakia, Water Resources 
Management, 22, 393-408. 
[11]. Saltelli, A., Chan, K., Scott, E. (2000), Sensitivity Analysis, Chichester: 
John Wiley and Sons Ltd. 
[12]. Roberta-Serena Blasone, Jasper A. Vrugt, Henrik Madsen, Dan 
Rosbjerg, Bruce A. Robinson, George A. Zyvoloski (2008), Generalized likelihood 
uncertainty estimation (GLUE) using adaptive Markov Chain Monte Carlo 
sampling, Water Resources, 31, 630-648. 
[13]. Morris D.M. (1982), Sensitivity of European Hydrological System snow 
models. Hydrological aspects of alpine and high mountain areas, IAHS Publ, 138, 
122-231. 
[14]. Morris D.M. (1991), Factorial sampling plans for prelimenary 
computational experiments, Technometrics, 33, 161-174. 
[15]. Tom Doldersum (2009), Global sensitivity analysis of the WetSpa 
model, Bachelor thesis, Twente University, Enschede, The Netherlands. 
[16]. FAO (2006), World reference base for soil resources 2006, Italia. 
[17]. FAO (2006), FAO Soil Unit, Italia. 
[18]. Campolongo F., Saltelli A. (1997), Sensitivity analysis of an 
environmental model: an application of different analysis methods, Reliability 
Engineering & System Safety, 57, 49-69. 
[19]. Ryan Fedak (1999), Effect of Spatial Scale on Hydrologic Modeling in a 
Headwater Catchment, Master Thesis. 
[20]. Aronica G., Bates P. D., Horritt M. S. (2002), Assessing the uncertainty 
in distributed model predictions using observed binary pattern information within 
GLUE, Hydrological processes, 16, 2001-2016. 
[21]. Beven K., Binley A. (1992), The future of distributed models: model 
 83
[22]. Beven Keith (2001), How far can we go in distributed hydrological 
modelling?, Hydrology and Earth System Sciences, 5, 1-12. 
[23]. NSW Department of Commerce Manly Hydraulics Laboratory (2006), 
Review and Assesment of Hydrologic/Hydralic Flood Models. 
[24]. Granger Morgan, Max Herion, Mitchell Small (1990), Uncertainty, 
Cambridge University Press, The United Stated of America. 
[25]. Werner M.G.F., Hunter N.M, Bates P.D. (2005), Identifiability of 
distributed floodplain roughness values in flood extent estimation, Journal of 
Hydrology, 314, 139–157. 
[26]. Yu, P., Yang, Y., Chen, S. (2001), Comparison of uncertainty analysis 
methods for a distributed rainfall-runoff model, Hydrology, 244, 43-59. 
[27]. Iman R.L., Helton J.C. (1988), An investigation of uncertainty and 
sensitivity analysis techniques for computer models, Risk Analysis 8 (1), 71-90. 
[28]. Nurmohamed, R., Naipal, S., De Smedt, F. (2006), Hydrologic modeling 
of the Upper Suriname River basin using WetSpa and ArcView GIS, Journal of 
spatial Hydrology, 6, 1-17. 
[29]. Uhlenbrook, S., Sieber, A. (2005), On the value of experimental data to 
reduce the prediction uncertainty of a process-oriented catchment model, 
Environmental modelling and software, 20, 19-32. 
[30]. Nguyen, T. G., De Kok J. (2006), Systematic testing of an integrated 
systems model for coastal zone management using sensitivity and uncertainty 
analyses, Environmental Modelling & Software, 22, 1572-1587. 
[31]. Daniel Van Puten (2009), Estimating and updating uncertainty with the 
GLUE methodology, Bachelor thesis Twente University, Enschede, The 
Netherlands. 
[32]. V. Vandenberghe, W. Bauwens, P.A. Vanrolleghem, Evaluation of 
uncertainty propagation into river water quality predictions to guide future 
monitoring campaigns, Environmental modelling and software, 22, 725-732. 
 84
 85
[33]. Liu Y.B., De Smedt F. (2004), Documentation and User Manual 
WetSpa Extension; A GIS based Hydorlogic Model for Flood Prediction and 
Watershed Management, Vrije Universiteit Brussel; Department of Hydrology and 
Hydraulic Engineering. 
[34]. Liu Y.B., Corluy J. (2005), Steps of running WETSPA, Vrije Universiteit 
Brussel; Department of Hydrology and Hydraulic Engineering.