Luận án Nghiên cứu tác động của tham số hóa đối lưu đối với dự báo mưa bằng mô hình HRM ở Việt Nam

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 
-----***----- 
VŨ THANH HẰNG 
NGHIÊN CỨU TÁC ĐỘNG CỦA THAM SỐ 
HÓA ĐỐI LƯU ĐỐI VỚI DỰ BÁO MƯA 
BẰNG MÔ HÌNH HRM Ở VIỆT NAM 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KHÍ TƯỢNG 
Hà Nội – 2008 
 2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 
-----***----- 
Vũ Thanh Hằng 
NGHIÊN CỨU TÁC ĐỘNG CỦA THAM SỐ 
HÓA ĐỐI LƯU ĐỐI VỚI DỰ BÁO MƯA 
BẰNG MÔ HÌNH HRM Ở VIỆT NAM 
 Chuyên ngành: Khí tượng học 
 Mã số: 62.44.87.01 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KHÍ TƯỢNG 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 
 PGS. TSKH Kiều Thị Xin 
Hà Nội - 2008 
 3
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. 
Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố 
trong bất kỳ công trình nào khác. 
 Tác giả 
 Vũ Thanh Hằng 
 4
LỜI CẢM ƠN 
 Tôi xin trân trọng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TSKH Kiều Thị Xin, 
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, người hướng dẫn khoa học đồng 
thời là chủ nhiệm Đề tài Khoa học ĐTĐL 2002/02 đã giúp đỡ tôi rất nhiều cả về 
mặt khoa học cũng như tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, hợp tác quốc tế 
trong thời gian tôi thực hiện luận án. 
 Tôi cũng xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải 
dương học, nơi tôi học tập, giảng dạy và nghiên cứu, đã tạo điều kiện về thời gian 
cũng như tổ chức các buổi sinh hoạt khoa học để giúp đỡ tôi hoàn thiện luận án. 
 Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các nhà khoa học của Khoa Khí 
tượng Thủy văn và Hải dương học cũng như các nhà khoa học thuộc Trung tâm Dự 
báo Khí tượng Thủy văn Trung ương, Viện Khoa học Khí tượng Thủy văn & Môi 
trường, Trung tâm Tư liệu Khí tượng Thủy văn, Trung tâm Khoa học Công nghệ 
Khí tượng Thủy văn & Môi trường ... và đặc biệt là các nhà khoa học nước ngoài 
của Tổng cục Thời tiết CHLB Đức và Đại học Tổng hợp Munich đã có những ý 
kiến đóng góp, chỉ dẫn tận tình để tôi hoàn thành nghiên cứu của mình. 
 Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn tới bộ phận đào tạo Sau đại học của Trường Đại 
học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức mọi hoạt động liên 
quan đến việc học tập và nghiên cứu của tôi một cách tận tình, chu đáo. 
 Trong suốt thời gian thực hiện luận án, tôi luôn nhận được sự động viên giúp 
đỡ chân thành của các đồng nghiệp, các bạn bè thân thiết. Tôi luôn ghi nhớ và biết 
ơn sự động viên, giúp đỡ quý báu đó. 
 Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới bố mẹ, những người thân 
yêu trong gia đình tôi, đặc biệt là chồng và con tôi là những nguồn động viên tinh 
thần quý giá để tôi hoàn thành luận án. 
 5
MỤC LỤC 
 Trang 
Trang phụ bìa ....................................................................................... 1 
Lời cam đoan ....................................................................................... 2 
Lời cảm ơn ........................................................................................... 3 
Mục lục ................................................................................................ 4 
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt .................................................. 6 
Danh mục các bảng .............................................................................. 8 
Danh mục các hình vẽ và đồ thị ........................................................... 10 
MỞ ĐẦU ............................................................................................. 14 
CHƯƠNG 1. VẤN ĐỀ THAM SỐ HÓA ĐỐI LƯU TRONG MÔ 
HÌNH VÀ DỰ BÁO MƯA BẰNG MÔ HÌNH SỐ ... 
18 
1.1 Tổng quan về vấn đề tham số hóa đối lưu trong mô 
hình dự báo số ............................................................ 
16 
1.2 Về các sơ đồ tham số hóa đối lưu áp dụng trong mô 
hình HRM .................................................................. 
30 
1.3 Về dự báo mưa bằng mô hình dự báo số trên thế giới 
và ở Việt Nam ............................................... 
54 
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH DỰ BÁO THỜI TIẾT KHU VỰC 
PHÂN GIẢI CAO HRM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG 
PHÁP ĐÁNH GIÁ DỰ BÁO MƯA CỦA MÔ 
HÌNH ......................................................................... 
64 
2.1 Mô hình dự báo thời tiết khu vực phân giải cao ........ 62 
2.2 Về đánh giá dự báo mưa mô hình và xử lý số liệu 
mưa ............................................................................ 
76 
2.3 Một số điểm số thường sử dụng để đánh giá dự báo 
mưa trong nghiệp vụ .................................................. 
79 
2.4 Phương pháp đánh giá dự báo mưa trong nghiên cứu 81 
 6
- thẩm định CRA ........................................................ 
2.5 Kiểm nghiệm độ ổn định thống kê của kết quả đánh 
giá - phương pháp bootstrap ...................................... 
85 
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ DỰ BÁO MƯA CỦA MÔ HÌNH HRM 
VỚI CÁC SƠ ĐỒ THAM SỐ HÓA ĐỐI LƯU VÀ 
ĐÁNH GIÁ ................................................................ 
91 
3.1 Kết quả dự báo mưa của một số trường hợp điển 
hình ............................................................................ 
91 
3.2 Kết quả đánh giá thống kê trên các đợt mưa lớn từ 
năm 2003 đến năm 2005 ............................................ 
102 
3.3 Kết quả đánh giá thống kê cho các tháng từ năm 
2003 đến năm 2005 .................................................... 
112 
3.4 Kết quả đánh giá sử dụng phương pháp CRA (thẩm 
định CRA) .................................................................. 
127 
3.5 Kiểm nghiệm độ ổn định thống kê của các kết quả 
đánh giá bằng sử dụng phương pháp bootstrap ......... 
134 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................. 137 
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN 
QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ...................................................................... 
140 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................... 141 
 7
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 
ATNĐ Áp thấp nhiệt đới 
BMJ sơ đồ Betts-Miller-Janjic 
CAPE Thế năng đối lưu khả năng 
Convective Available Potential Energy 
CS Cộng sự 
DFI Ban đầu hóa lọc số 
Digital Filter Initialization 
DWD Tổng cục Thời tiết CHLB Đức 
Deutscher WetterDienst 
ECMWF Trung tâm Dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu 
European Center for Medium-range Weather Forecast 
EF Dự báo tổ hợp 
Ensemble Forecast 
ET sơ đồ Tiedtke cải tiến 
GATE Thực nghiệm nhiệt đới toàn cầu Đại Tây Dương 
Global Atlantic Tropical Experiments 
GME Mô hình toàn cầu của CHLB Đức 
Global Model for Europe 
HRM Mô hình dự báo thời tiết khu vực phân giải cao 
High resolution Regional Model 
HS sơ đồ Heise 
HSTQ Hệ số tương quan 
INMI Ban đầu hóa mode chuẩn ẩn phi tuyến 
Implicit Nonlinear Mode Initialization 
ITCZ Dải hội tụ nhiệt đới 
Inter-Tropical Convergence Zone 
KKL Không khí lạnh 
KHCN Khoa học Công nghệ 
 8
KHTN Khoa học Tự nhiên 
LFS Mực giáng tự do 
Level of Free Sinking 
MAE Sai số tuyệt đối trung bình 
Mean Absolute Error 
ME Sai số trung bình 
Mean Error 
MSE Sai số bình phương trung bình 
Mean Square Error 
NCEP Trung tâm nghiên cứu dự báo môi trường Mỹ 
National Center for Environmental Prediction 
QPF Dự báo mưa định lượng 
Quantitative Precipitation Forecast 
RMSE Sai số bình phương trung bình quân phương 
Root Mean Square Error 
RUBC Điều kiện biên trên bức xạ 
Radiative Upper Boundary Condition 
SW Gió mùa tây nam 
South-West monsoon 
TK sơ đồ Tiedtke 
TSHĐL Tham số hóa đối lưu 
TTDBKTTVTW Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn Trung ương 
WMO Tổ chức Khí tượng Thế giới 
World Meteorological Organization 
XTNĐ Xoáy thuận nhiệt đới 
 9
DANH MỤC CÁC BẢNG 
 Trang
Bảng 1.1 Mô tả các cách tiếp cận TSHĐL trong các mô hình qui 
mô vừa (Molinari và Dudek, 1992) 
20 
Bảng 3.1 Sai số ME, MAE, RMSE (mm/ngày) của đợt mưa 25-
27/8/2003 
93 
Bảng 3.2 Tổng lượng mưa đo 24h (mm/ngày) tại một số trạm điển 
hình và lượng mưa dự báo tương ứng bằng các sơ đồ 
TSHĐL của đợt mưa 25-27/08/2003 
94 
Bảng 3.3 Sai số ME, MAE, RMSE (mm/ngày) của đợt mưa 24-
25/9/2003 
96 
Bảng 3.4 Tổng lượng mưa đo 24h (mm/ngày) tại một số trạm điển 
hình và lượng mưa dự báo tương ứng bằng các sơ đồ 
TSHĐL, đợt mưa 24-25/09/2003 
97 
Bảng 3.5 Bảng tổng hợp các hình thế gây mưa lớn từ năm 2003 
đến năm 2005 
103 
Bảng 3.6 Điểm số ME, MAE, và RMSE (mm/ngày) của H14-31 
với bốn sơ đồ TSHĐL trong các hình thế gây mưa lớn 
109 
Bảng 3.7 Điểm số ME, MAE, RMSE (mm/ngày) của H14-31 với 
bốn sơ đồ TSHĐL tương ứng với các khu vực và toàn 
Việt Nam 
125 
Bảng 3.8 Điểm số trung bình của thẩm định CRA đối với mưa lớn 
khu vực Đông Bắc của ba tháng 6, 7, 8 năm 2004 với 
bốn sơ đồ TSHĐL. Giá trị trong Bảng là giá trị trung 
bình theo số lượng CRA (trong ngoặc đơn của cột thứ 
hai) 
130 
Bảng 3.9 Điểm số trung bình của thẩm định CRA đối với mưa lớn 
khu vực Đông Bắc của các tháng từ năm 2003 đến năm 
2005 với ba sơ đồ TSHĐL. Giá trị trong Bảng là giá trị 
132 
 10
trung bình theo số lượng CRA (trong ngoặc đơn của cột 
thứ hai) 
Bảng 3.10 Trung bình của sai số phần trăm từ thẩm định CRA và 
độ biến động của dự báo từ mô hình LAPS cho bốn 
vùng mưa của Úc (Ebert, 2000) 
134 
 11
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 
 Trang
Hình 1.1 Các dạng hàm được đề xuất để TSHĐL trong các mô 
hình qui mô vừa khu vực là một hàm của khoảng cách 
lưới. Qui mô dưới 10km có dạng loga và trên 10km có 
dạng tuyến tính. Dấu “?” cho thấy sự thiếu hụt nghiệm 
một cách rõ ràng và các dấu “...” biểu diễn khu vực 
chuyển tiếp giữa các cách tiếp cận. Giả thiết rằng mô 
hình bao phủ một diện tích đủ lớn để cách tiếp cận phải 
mô phỏng được các hiệu ứng đối lưu trên một khoảng 
các chế độ nhiệt động lực và ổn định quán tính 
(Molinari và Dudek, 1992) 
22 
Hình 1.2 Mô hình mây đối lưu nông (Tiedtke, 1989) 35 
Hình 1.3 Mô hình mây đối lưu sâu (Tiedtke, 1989) 35 
Hình 2.1 Miền dự báo lớn (L) và độ cao địa hình (m) bao giữa 
5oS-35oN, 80oE-130oE của H28-20/L (K. T. Xin, 2005) 
73 
Hình 2.2 Miền dự báo nhỏ (S) và độ cao địa hình (m) bao giữa 
7oN-27oN, 97oE-117oE của H28-20/S (K. T. Xin, 2005) 
74 
Hình 2.3 Miền dự báo nhỏ (S) và độ cao địa hình (m) bao giữa 
7,125oN-27,125oN, 97,25oE-117,25oE của H14-31/S (K. 
T. Xin, 2005) 
76 
Hình 2.4 Sơ đồ biểu diễn qui trình đánh giá (Damrath, 2002) 77 
Hình 2.5 Phân bố trạm đo mưa. a) năm 2003 (296 trạm); b) năm 
2004 (314 trạm); c) năm 2005 (344 trạm) 
77 
Hình 2.6 Phân bố trạm đo mưa tại các khu vực năm 2005. a) Bắc 
Bộ (192 trạm); b) Trung Bộ (96 trạm); c) Nam Bộ (56 
trạm) 
78 
Hình 2.7 Sơ đồ quy trình bootstrap ước lượng sai số chuẩn của 
một đại lượng thống kê s(x) (Efron B. & Tibshirani J. 
88 
 12
R., 1993) 
Hình 3.1 Trường đường dòng và trường mưa dự báo 24h, bắt đầu 
00Z25082003, của bốn phiên bản: a) H14-31/TK; b) 
H14-31/ET; c) H14-31/HS; d) H14-31/BMJ; e) Mưa 
phân tích; g) Ảnh mây vệ tinh lúc 12Z25082003 
92 
Hình 3.2 Trường đường dòng và trường mưa dự báo 24h, bắt đầu 
00Z24092003. a) H1 ... ns of convecting atmospheres”, Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 
Vol.(120), pp. 1111-1143. 
37. Frank W.M. (1980), “Modulation of the net tropospheric temperature during 
GATE”, J. Atmos. Sci. Vol.(37), pp. 1056-1064. 
38. Frank W.M. (1983), “The cumulus parameterization problem”, Monthly 
Weather Review Vol.(111), pp. 1859-1871. 
39. Frank W.M., Cohen C. (1987), “Simulation of tropical convective systems. 
Part I: A cumulus parameterization”, J. Atmos. Sci. No.(44), pp. 3787-3799. 
40. Fritsch J.M., Chappell C.F., Hoxit L.R. (1976), “The use of large-scale 
budgets for convective parameterization”, Mon. Wea. Rev. Vol.(104), pp. 
1408-1418. 
41. Fritsch J.M., Chappell C.F. (1980a), “Numerical prediction of convectively 
driven mesoscale pressure systems. Part I: Convective parameterization”, J. 
Atmos. Sci. Vol.(37), pp. 1722-1733. 
 146
42. Fritsch J.M., Chappell C.F. (1980b), “Numerical prediction of convectively 
driven mesoscale pressure systems. Part II: Mesoscale model”, J. Atmos. Sci. 
Vol.(37), pp. 1734-1762. 
43. Geleyn J.-F., Girard C., Louis J.-F. (1982), “A simple parameterization of 
moist convection for large-scale atmospheric models”, Beitr. Phys. Atmos. 
Vol.(55), pp. 325-334. 
44. Geleyn J.-F. (1985), “On a simple parameter-free partition between 
moistening and precipitation in the Kuo scheme”, Mon. Wea. Rev. Vol.(113), 
pp. 405-407. 
45. Gray W.M. (1973), “Cumulus convection and larger scale circulations, I, 
Broadscale and mesoscale considerations”, Mon. Wea. Rev. Vol.(101), pp. 
839-855. 
46. Gregory D., Miller M.J. (1989), “A numerical study of the parametrisation of 
deep tropical convection”, Quart. J. Roy. Meteor. Soc. Vol.(115), pp. 1209-
1242. 
47. Gregory D., Rowntree P.R. (1990), “A Mass Flux Convection Scheme with 
Representation of Cloud Ensemble Characteristics and Stability-Dependent 
Closure”, Mon. Weather Rev. Vol.(118), pp. 1483-1506. 
48. Grell G.A. (1993), “Prognostic evalation of assumptions used by cumulus 
parameterizations”, Mon. Wea. Rev. Vol.(121), pp. 764-787. 
49. Hong S.-Y, Pan H.-L. (1998), “Convective trigger function for a mass-flux 
cumulus parameterization scheme”, Mon. Wea. Rev. Vol.(126), pp. 2599-
2620. 
50. Houze R.A.Jr., Betts A.K. (1981), “Convection in GATE”, Rev. Geophys. 
Space Phys. Vol.(19), pp. 541-576. 
51. Jacobson I., Heise E. (1982), “A new economic method for the computation 
of the surface temperature in numerical models”, Beitr. Phys. Atm. Vol.(55), 
pp. 128-141. 
 147
52. Johnson R.H. (1980), “Diagnosis of convective and mesoscale motions 
during phase III of GATE, J. Atmos. Sci. Vol.(37), pp. 733-753. 
53. Kain J.S., Fritsch J.M. (1989), “A one-dimensional entraining/detraining 
plume model and its application in convective parameterization”, J. Atmos. 
Sci. Vol.(47), pp. 2784-2802. 
54. Kitade T. (1980), “Numerical experiments of tropical cyclones on a plane 
with variable Coriolis parameter”, J. Meteor. Soc. Japan Vol.(58), pp. 471-
488. 
55. Kreitzberg C.W., Perkey D.J. (1976), “Release of potential instability. Part I: 
A sequential plume model within a hydrostatic primitive equation model”, J. 
Atmos. Sci. Vol.(33), pp. 456-475. 
56. Kreitzberg C.W., Perkey D.J. (1977), “The mechanism of 
convective/mesoscale interaction”, J. Atmos. Sci. Vol.(34), pp. 1569-1595. 
57. Krishnamurti T.N. (1968), “A calculation of percent area covered by 
convective clouds from moisture convergence”, J. Appl. Meteor. Vol(7), pp. 
184-195. 
58. Krishnamurti T.N., Moxim W.J. (1971), “On parameterization of convective 
and nonconvective latent heat release”, J. Appl. Meteor. Vol.(10), pp. 3-13. 
59. Krishnamurti T.N., Ramanathan Y., Pan H.-L., Pasch R.J., Molinari J. 
(1980), “Cumulus parameterization and rainfall rates I”, Mon. Weather Rev. 
Vol.(108), pp. 465-472. 
60. Kuo H.L. (1965), “On formation and intensification of tropical cyclones 
through latent heat release by cumulus convection”, J. Atmos. Sci. Vol.(22), 
pp. 40-63. 
61. Kuo H.L. (1974), “Further studies of the parameterization of the influence of 
cumulus convection on large-scale flow”, J. Atmos. Sci. Vol.(31), pp. 1232-
1240. 
62. Kuo Y.-H., Bresch J. F., Cheng M.-D., Kain J., Parsons D. B., Tao W.-K., 
Zhang D.-L. (1997), “Summary of a miniworkshop on cumulus 
 148
parameterization for mesoscale models”, Bull. Am. Meteorol. Soc. Vol.(78), 
pp. 475-491. 
63. Kurihara Y. (1973), “A scheme of moist convective adjustment”, Mon. Wea. 
Rev. Vol.(101), pp. 547-553. 
64. Lilly D.K. (1990), “Numerical prediction of thunderstorm-has its time 
come?”, Quart. J. Roy. Meteor. Soc. Vol.(116), pp. 779-798. 
65. Lorenz E.N. (1963), “Deterministic nonperiodic flow”, J. Atmos. Sci. 
Vol.(20), pp. 130-141. 
66. Louis J.-F. (1979), “A parametric model of vertical eddy fluxes in the 
atmosphere”, Boundary layer Meteorology, Vol.(17), pp. 187-202. 
67. Manabe S., Smagorinski J., Strickler R. F. (1965), “Simulated climatology of 
a general circulation model with a hydrological cycle”, Mon. Weather Rev. 
Vol.(93), pp. 769-798. 
68. Majewski D. (2006), HRM – User’s guide, Deutscher Wetterdienst, 
Offenbach, Germany, 107pp. 
69. McBride J.L., Ebert E. E. (2000), “Verification of quantitative precipitation 
forecasts from operational numerical weather prediction models over 
Australia”, Weather and Forecasting Vol.(15), pp. 103-121. 
70. Mellor G.L., Yamada T. (1974), “A hierarchy of turbulent closure models for 
planetary boundary layers”, J. Atmos. Sci. Vol.(31), pp. 1791-1806. 
71. Mesinger F. (1998), “Comparision of quantitative precipitation forecasts by 
the 48- and by the 29-km Eta model: An update and possible implication”, 
Preprints, 12th Conf. on Numerical Weather Prediction, Phoenix, AZ, Amer. 
Meteor. Soc., J22-J23. 
72. Miyakoda K., Smagorinsky J., Strickler R.F., Hembree G.D. (1969), 
“Experimental extended predictions with a nine-level hemispheric model”, 
Mon. Wea. Rev. Vol.(97), pp. 1-76. 
73. Molinari J. (1982), “A method for calculating the effects of deep cumulus 
convection in numerical models”, Mon. Wea. Rev. Vol.(110), pp. 1527-1534. 
 149
74. Molinari J., Dudek M. (1986), “Implicit versus explicit convective heating in 
numerical weather prediction models”, Mon. Wea. Rev. Vol.(114), pp. 1822-
1831. 
75. Molinari J., Dudek M. (1992), “Parameterization of convective precipitation 
in mesoscale numerical models: A critical review”, Mon. Weather Rev. 
Vol.(120), pp. 326-344. 
76. Mueller E., Fruehwald D., Jacobson I., Link A., Majewski D., Schwirner J.-
U., Wacker U. (1987), “Results and prospects of mesoscale modelling at the 
Deutscher Wetterdienst”, Short- and Medium-Range Numerical Weather 
Prediction, SYMP., Tokyo, WMO/IUGG NWP, pp. 533-546. 
77. Nicolini M., Waldron K. M., Paegle J. (1993), “Dirnual oscillations of low-
level jets, vertical motion and precipitation: A model case study”, Mon. Wea. 
Rev. Vol.(121), pp. 2588-2610. 
78. Nitta T. (1978), “A diagnostic study of the interaction of cumulus updrafts 
and downdrafts with large-scale motions in GATE”, J. Meteor. Soc. Japan 
Vol.(56), pp. 232-241. 
79. Nordeng T.E. (1994), “Extended versions of the convective parameterization 
scheme at ECMWF and their impact on the mean and transient activity of the 
model in the tropics”, Submitted for publication in Quart. J. Roy. Meteor. 
Soc. 
80. Ooyama K. (1971), “A theory on parameterization of cumulus convection”, 
J. Meteor. Soc. Japan Vol.(44), pp. 744-756. 
81. Ooyama K. (1982), “Conceptual evolution of the theory and modeling of the 
tropical cyclone”, J. Meteor. Soc. Japan Vol.(60), pp. 369-379. 
82. Puri K., Miller M.J. (1990), “Sensitivity of ECMWF analyses - forecasts of 
tropical cyclones to cumulus parameterization”, Mon. Wea. Rev. Vol.(118), 
pp. 1709-1741. 
83. Rielh H., Malkus J.S. (1958), “On the heat balance of the equatorial trough 
zone”, Geophysica Vol.(6), pp. 503-538. 
 150
84. Ritter B., Geleyn J.F. (1992), “A comprehensive radiation scheme for 
numerical weather prediction models with potential applications in climate 
simulations”, Mon. Wea. Rev. Vol.(120), pp. 303-325. 
85. Rogers E., Coauthors (1998), “Changes to the NCEP Operational “Early” Eta 
Analysis/Forecast system. NWS Tech. Procedures Bull. Vol.(447), National 
Oceanic and Atmospheric Administration/National Weather Service, 14 pp. 
86. Rosenthal S.L. (1970), “A circularly symmetric primitive equation model of 
tropical cyclone development containing an explicit water vapor cycle”, 
Mon. Wea. Rev. Vol.(98), pp. 643-663. 
87. Rosenthal S.L. (1978), “Numerical simulation of tropical cyclone 
development with latent heat release by the resolvable scales. I: Model 
description and preliminary results”, J. Atmos. Sci. Vol.(35), pp. 258-271. 
88. Sanders F. (1986), “Trends in skill of Boston forecasts made at MIT 1966-
84, Bull. Amer. Meteor. Soc. Vol.(67), pp. 170-176. 
89. Smith R.K. (1997a), The physics and Parameterization of Moist Atmospheric 
Convection, 498pp., Kluwer Acad., Norwell, Mass. 
90. Smith R.K. (2000), “The role of cumulus convection in hurricanes and its 
representation in hurricane models”, Reviews of Geophysics Vol.(38), pp. 
465-489. 
91. Song J.L (1982), Relationships between precipitation and large scale winds, 
temperature and moisture during GATE, M. S. thesis, University of Virginia, 
Dept. of Environmental Sciences, Charlottesville, 86pp. 
92. Sundqvist H. (1970), “Numerical simulations of the development of tropical 
cyclones with a ten-level model, part I”, Tellus Vol.(22), pp. 359-390. 
93. Tiedtke M. (1988), “Parameterization of cumulus convection in large-scale 
models”, Physically Based Modelling and Simulation of Climate and Climate 
change, M. Schlesinger, Ed., Reidel, pp. 375-431. 
 151
94. Tiedtke M. (1989), “A Comprehensive Mass flux scheme for Cumulus 
parameterization in large-scale models”, Mon. Wea. Rev. Vol.(117), pp. 
1779-1800. 
95. Weisman M.L., Skamarock W.C., Klemp J.B. (1997), “The resolution 
dependence of explicitly modeled convective systems”, Mon. Wea. Rev. 
Vol.(125), pp. 527-548. 
96. Yamasaki M. (1977), “A preliminary experiment of the tropical cyclone 
without parameterizing the effects of cumulus convection”, J. Meteor. Soc. 
Japan Vol.(55), pp. 11-31. 
97. Yanai M., Esbensen S., Chu J.-H. (1973), “Determination of bulk properties 
of tropical cloud clusters from large-scale heat and moisture budgets”, J. 
Atmos. Sci. Vol.(30), pp. 611-627. 
98. Zhang D.-L., Fritsch J.M. (1988), “Numerical sensitivity experiments of 
varying model physics on the structure, evolution, and dynamics of two 
mesoscale convective systems”, J. Atmos. Sci. Vol.(45), pp. 261-293. 
99. Zhang D.-L., Kain J.S., Fritsch J.M., Gao K. (1994), “Comments on 
‘Parameterization of convective precipitation in mesoscale numerical 
models. A critical review’ ”, Mon. Wea. Rev. Vol.(122), pp. 2222-2231.