Luận án Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc Trung học phổ thông

 1 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
--------***-------- 
NGUYỄN HỮU HẬU 
KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH 
CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN 
KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC 
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 
Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC 
VINH - 2012 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 2 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
--------***-------- 
NGUYỄN HỮU HẬU 
KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH 
CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN 
KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC 
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 
Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán 
 Mã số: 62. 14. 10. 01 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC 
 Người hướng dẫn khoa học: 
 1. TS. Nguyễn Văn Thuận 
 2. PGS. TS. Ngô Hữu Dũng 
VINH - 2012 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 3 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. 
Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công 
bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
 Tác giả luận án 
 Nguyễn Hữu Hậu 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 4 
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN 
Viết tắt Viết đầy đủ Viết tắt Viết đầy đủ 
PP Phương pháp CNTT Công nghệ thông tin 
PPDH Phương pháp dạy học QTDH Quá trình dạy học 
DH Dạy học HT Học tập 
GV Giáo viên VĐ Vấn đề 
HS Học sinh GQVĐ Giải quyết vấn đề 
SGK Sách giáo khoa PTTQ Phương tiện trực quan 
HĐPP Hoạt động phê phán CH Câu hỏi 
TT Tri thức GTLN Giá trị lớn nhất 
THPT Trung học phổ thông BPT Bất phương trình 
DĐ Dự đoán PT Phương trình 
SLCL Suy luận có lí LT Liên tưởng 
CLTT Chiếm lĩnh tri thức GTNN Giá trị nhỏ nhất 
HĐ Hoạt động ĐN Định nghĩa 
BT Bài toán ĐL Định lí 
TN Thực nghiệm BĐT Bất đẳng thức 
ĐC Đối chứng 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 5 
MỞ ĐẦU 
1. Lí do chọn đề tài 
1.1. “Dạy toán là dạy hoạt động Toán học” [165] là một luận điểm đã được 
thừa nhận. Luận điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả 
thì nhất thiết phải cho học sinh hoạt động, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm 
cho học sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng. Luận điểm này cũng hoàn 
toàn phù hợp với một câu thành ngữ của người Trung Quốc: 
“Anh nghe thì anh quên, 
anh nhìn thì anh nhớ, 
anh làm thì anh hiểu”. 
Trong Tâm lý học cũng có những khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực 
chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. 
Tâm lý học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường có hiệu quả 
nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực sáng tạo, 
là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể HĐ nhận thức, thông qua HĐ tự lực, tự 
giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo. 
Định hướng đổi mới PPDH hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng. 
Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau cho nên không phải giáo viên nào cũng 
biết và hiểu rõ luận điểm đó. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy theo lối truyền thụ 
một chiều. Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau 
đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ. Có người không tin vào điều này nhưng 
cũng không thoát khỏi vòng luẩn quẩn đó, bởi vì nó đụng chạm đến thời gian, suy 
ngẫm, chuẩn bị bài và cả tình hình thực tế về mức độ tiếp thu của học sinh. 
1.2. Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái 
dễ dàng cho không” [74, tr. 127]. Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường 
không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là 
cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông 
qua hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 6 
Thực tiễn sư phạm đã khẳng định tính đúng đắn của nhận định này. Chẳng 
phải những mong muốn của thầy về sự tiếp thu của học sinh đều trở thành hiện 
thực. Điều này cho thấy rằng, truyền thụ được tri thức cho học sinh là việc làm 
không dễ nếu không có cách thức và con đường đúng đắn. 
Để học sinh chiếm lĩnh được các tri thức Toán học một cách chắc chắn thì con 
đường hợp lí nhất là tạo ra tình huống dạy học sao cho học sinh phát huy được sự 
chủ động tối đa trong chừng mực có thể. Không thể nào có một sự chiếm lĩnh tốt 
thông qua con đường thụ động. 
1.3. “Hoạt động” là một khái niệm rất phổ biến; những nghiên cứu cấu trúc của 
hoạt động đã có tương đối nhiều thế nhưng trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các 
dạng thức HĐ, các cấp độ HĐ, các ý nghĩa của từng loại HĐ,... còn cần và có thể 
được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công 
trình, chẳng hạn của Nguyễn Bá Kim, đề cập khá kĩ về các dạng HĐ, nhưng hoàn 
toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung tìm kiếm các dạng HĐ khác. 
1.4. Đã có những công trình đề cập đến hoạt động ở các mức độ khác nhau và 
bình diện khác nhau nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việc khai thác và tập 
luyện cho học sinh các hoạt động nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức. 
Hơn nữa, kể từ năm 2008, Chương trình và SGK Phân ban THPT sẽ được đưa 
vào sử dụng chính thức đến lớp 12. Một trong những sự cải tiến đáng kể so với 
Chương trình và SGK trước đây đó là những hoạt động được đặt ra cho học sinh. 
Tuy nhiên, như các tác giả SGK đã nói thì, những hoạt động được nêu trong SGK 
chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi, còn trong những hoàn cảnh cụ thể thì người giáo 
viên cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù hợp. 
Trên tinh thần đó, giáo viên thiết kế và tập luyện cho học sinh những HĐ để họ 
chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả. Tuy nhiên trong hoàn cảnh cụ 
thể của nhà trường và HS hiện nay, nhiều khi cần phải có sự trợ giúp nhiều hay ít 
của GV. Thậm chí, có khi GV phải sử dụng cả việc thông báo, giảng giải minh họa 
để giúp HS có thể vượt qua những chỗ quá khó, để rồi tiếp tục HĐ tự lực ở giai 
đoạn tiếp theo một cách có hiệu quả. Chính vì vậy rất cần nghiên cứu kĩ VĐ này. 
1.5. Theo định hướng đổi mới PPDH người ta đề cao tính tích cực độc lập sáng 
tạo của học sinh. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 7 
Phương pháp dạy học có đặc điểm riêng khác biệt với PP tác động của con 
người lên các đối tượng vô tri trong HĐ sản xuất vật chất nói chung. Đối với việc 
dạy học, GV là một chủ thể của HĐ dạy học, HS là đối tượng của sự dạy và do đó là 
đối tượng của HĐ dạy, nhưng đồng thời HS là chủ thể của sự học và do đó cũng là 
một chủ thể của HĐ dạy học [146, tr. 135]. HĐ dạy học này có đối tượng là cái mà 
HS cần học. Để đạt được mục đích dạy học được vạch ra bởi giáo viên, GV phải tổ 
chức tài liệu dạy, tức là phải tác động lên, tư liệu của HĐ dạy học, nhưng đồng thời, 
và cũng rất quan trọng là, GV phải tác động tới HS sao cho HS tự xác định được 
mục đích HĐ của mình (phù hợp với mục đích DH), dẫn tới những hành động tương 
ứng của HS và đạt tới kết quả phù hợp với mục đích được vạch ra bởi GV [146]. 
Bởi vậy đối với HĐ dạy học, việc suy nghĩ, thảo luận về PPDH gắn liền với sự 
suy nghĩ, thảo luận về việc tổ chức tình huống học tập và định hướng HĐ nhận thức 
của HS bởi GV. Phải giải đáp CH sau: GV thực hiện chức năng tổ chức, kiểm tra 
định hướng hoạt động của HS như thế nào? Nói cách khác là, GV cần tổ chức tình 
huống như thế nào để dẫn tới sự thích ứng của HS? Định hướng hành động tự chủ 
của HS như thế nào để HĐ dạy đạt hiệu quả tối ưu? 
Mặc dù có nhiều định nghĩa về PPDH, nhưng có thể hiểu, về bản chất, PPDH 
là một hệ thống các hành động có mục đích của GV tổ chức HĐ trí óc và tay chân 
của HS, đảm bảo cho HS chiếm lĩnh được nội dung DH, đạt được mục tiêu xác 
định. Một cách trực giác, thuật ngữ “chiếm lĩnh” ít nhiều nói lên trạng thái có tính 
nỗ lực, mang phong cách chủ động trong quá trình trong quá trình tiếp cận TT. 
Từ những sự phân tích trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận án là: 
“Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng 
chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT”. 
2. Mục đích nghiên cứu 
Mục đích của luận án là nghiên cứu phương thức khai thác và tập luyện cho 
học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm 
phát triển ở họ khả năng chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả. 
3. Giả thuyết khoa học 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 8 
Nếu quan tâm đúng mức và tiến hành hợp lí việc khai thác, tập luyện cho học 
sinh THPT những HĐ trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích thì sẽ phát triển được 
ở họ khả năng CLTT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT. 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 
Luận án có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây: 
4.1. Nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức được hiểu ra sao và trong môn 
Toán có những cấp độ nào để chiếm lĩnh tri thức? Những dạng tri thức nào cần phải 
quan tâm khai thác và tập luyện cho học sinh; ý nghĩa của từng loại tri thức? 
4.2. Vì sao phải tập luyện các hoạt động thì mới có thể hình thành và phát triển 
được kĩ năng, kiến thức và tư duy? Các dạng hoạt động trong môn Toán? 
4.3. Tình hình thực tế của việc tập luyện cho học sinh các hoạt động trong dạy 
học Toán là như thế nào? Những định hướng nào cần thực hiện trong quá trình khai 
thác, tập luyện các hoạt động cho học sinh? Hiện thực hoá những định hướng đó 
vào tình huống cụ thể như thế nào? Kết quả thực nghiệm sư phạm ra sao? 
5. Phương pháp nghiên cứu 
5.1. Nghiên cứu lí luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước 
về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận án. 
5.2. Điều tra, quan sát: điều tra, khảo sát thực trạng của việc khai thác và tổ 
chức cho HS các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học môn Toán bằng phiếu. 
Phỏng vấn, tọa đàm với giáo viên để thu thập thông tin về thực hiện đổi mới PPDH, 
vấn đề sử dụng các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong QTDH Đại số - Giải tích. 
 5.3. Thực nghiệm sư phạm: tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả 
thi và hiệu quả của các định hướng đã đề xuất. 
6. Cái mới và đóng góp của Luận án 
6.1. Về mặt lý luận 
6.1.1. Đã xác định được (kèm theo những lý giải xác đáng) các dạng hoạt động 
chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích nói riêng và dạy học toán nói 
chung, đưa ra những lưu ý cần thiết khi vận dụng các hoạt động này trong QTDH; 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 9 
6.1.2. Trên cơ sở phân tích đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực đã 
đưa ra nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức, các cấp độ CLTT của học sinh; những 
thể hiện của sự CLTT trong dạy học toán. 
6.1.3. Đã đưa ra những định hướng nhằm góp phần phát triển khả năng chiếm 
lĩnh tri thức cho HS trong dạy học Đại số - Giải tích. Không chỉ dừn ...  
đương, từ đó biết cách diễn đạt theo hướng có 
lợi nhất tạo điều kiện thuận lợi cho VĐ cần 
giải quyết. 
48,9 (47) 51,1 (49) 
11 Cần cho HS ý thức được sự khác nhau trong 
cách hiểu đối với một số cách nói phổ biến 
trong tiếng Việt và những mệnh đề (có cấu trúc 
39,6 (38) 46,9 (45) 6,3 (6) 7,2 (7) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 244 
tương tự như thế) trong Toán học; biết phiên 
dịch từ ngôn ngữ thông thường của mệnh đề 
toán học sang thuật ngữ và ký hiệu của lôgic 
toán và ngược lại. Đồng thời tập luyện cho HS 
khả năng vận dụng các kiến thức toán học để 
giải các BT thực tiễn. 
12 Tạo điều kiện để HS rèn luyện hai mặt cú 
pháp và ngữ nghĩa. 
30,2 (29) 54,2 (52) 6,3 (6) 9,3 (9) 
13 Sử dụng PTTQ để phân tích, tìm tòi, khám 
phá TT. 
32,2 (31) 62,5 (60) 5,3 (5) 
14 Sử dụng PTTQ để tìm ra hướng giải quyết BT 
sẽ đỡ khó khăn hơn, cách lập luận sẽ có căn 
cứ xác đáng hơn, những sai sót trong tính 
toán (về dấu, về chuyển sang mệnh đề tương 
đương, ...) sẽ ít mắc sai lầm hơn. 
32,2 (31) 62,5 (60) 5,3 (5) 
15 Sử dụng các PTTQ để khai thác các kết quả 
ứng dụng khác nhau của khái niệm, ĐN, định 
lí và đề xuất BT nâng cao nhằm khắc sâu các 
khái niệm, ĐN, định lí. 
20,8 (20) 67,7 (65) 6,3 (6) 5,2 (5) 
16 Sử dụng PTTQ để vạch ra sai lầm và sửa 
chữa những thiếu sót, sai lầm đó. 
29,2 (28) 51 (49) 4,1 (4) 15,3 
(15) 
17 Có quan điểm, thái độ đúng mực với việc tập 
luyện cho HS hoạt động phê phán. 
34,4 (33) 57,3 (55) 3,1 (3) 5,2 (5) 
18 Cần quan tâm tập luyện cho HS cách tự đặt 
CH cho mình và trả lời CH. 
41,7 (40) 46,9 (45) 11,4 
(11) 
19 Tạo cơ hội cho HS tìm kiếm, phân tích các 
lập luận có căn cứ khi GQVĐ và xem xét các 
cách GQVĐ khác. 
31,2 (30) 59,4 (57) 7,3 (7) 2,1 (2) 
20 Thiết kế các tình huống HĐ HT hợp tác để 
cho HS được tranh luận tìm giải pháp, trình 
34,4 (33) 59,4 (57) 4,1 (4) 2,1 (2) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 245 
bày, đánh giá các giải pháp được đưa ra. 
21 Chú ý việc khai thác và sử dụng hợp lí những 
bài tập có ưu thế rèn luyện HĐ phê phán 
trong QTDH. 
26,0 (25) 65,6 (63) 3,1 (3) 5,3 (5) 
22 Trong quá trình truyền thụ TT toán học cần 
quan tâm tập luyện cho HS xây dựng các quy 
trình DH. 
25,0 (24) 65,6 (63) 2,1 (2) 7,3 (7) 
23 Chú ý thích đáng việc truyền thụ những TT 
PP về tư duy thuật giải trong khi tổ chức, điều 
khiển tập luyện các HĐ. 
29,3 (28) 62,5 (60) 4,1 (4) 4,1 (4) 
24 Kết hợp nhuần nhuyễn giữa việc tập luyện 
thành thạo các quy tắc, thuật giải đã biết và 
xây dựng quy trình có tính chất thuật giải. 
42,8 (41) 51,0 (49) 3,1 (3) 3,1 (3) 
25 Chú ý sử dụng hợp lí hình thức DH phân hóa 
trong quá trình rèn luyện tư duy thuật giải cho HS. 
26,0 (25) 70,3 (68) 3,7 (3) 
26 Chú ý tới các yêu cầu: tính giáo dục, tính kịp 
thời, tính chính xác trong quá trình phát hiện 
và sửa chữa sai lầm cho HS. 
29,2 (28) 65,6 (63) 3,1 (3) 2,1 (2) 
27 GV thiết kế các tình huống DH dễ dẫn đến sai 
lầm để HS được thử thách với những sai lầm 
đó. 
38,5 (37) 55,2 (53) 4,1 (4) 2,2 (2) 
28 Cần tạo điều kiện cho HS bộc lộ những khó 
khăn SL thông qua việc rèn luyện cho HS kĩ 
năng tự kiểm tra, tự đánh giá. 
33,3 (32) 58,3 (56) 5,2 (5) 3,2 (3) 
29 Chú ý thích đáng đến việc tạo động cơ, nhu 
cầu, hứng thú cho HS trong QTDH 
34,4 (33) 56,3 (54) 5,2 (5) 4,1 (4) 
30 Lựa chọn và phối hợp các PPDH để nâng cao 
hiệu quả DH 
37,5 (36) 61,5 (59) 1,0 (1) 
 Những HĐ khác (xin ghi rõ). 
Kết quả xử lí số liệu câu hỏi của HS 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 246 
Câu hỏi 1: Khi học Đại số và Giải tích, các em đã thực hiện như thế nào đối với 
mỗi HĐ sau: 
STT Hoạt động 
Rất 
tốt 
Tương 
đối 
tốt 
Trung 
bình 
Không 
tốt 
Không 
có ý 
kiến 
1 Biết DĐ về phương hướng giải quyết 
BT. Có ý thức kiểm tra những điều 
mình DĐ. 
 20,5 
(153) 
55,7 
(415) 
15,3 
(114) 
8,5 (63) 
2 Đưa ra những kết luận và cách giải 
quyết tốt, phù hợp với những kiến thức 
đã học. 
 21,3 
(159) 
45,1 
(336) 
24,3 
(181) 
9,3 (69) 
3 Biết nhận ra những thiếu sót, sai lầm 
trong những lập luận không chính xác. 
7,5 
(56) 
29,8 
(222) 
47,7 
(355) 
7,2 (54) 7,8 (58) 
4 Biết sửa chữa sai lầm khi lập luận để 
chứng minh hoặc giải toán 
4,7 
(34) 
34,6 
(258) 
49,3 
(367) 
6,7 (50) 4,7 (36) 
5 Biết diễn đạt BT theo những cách khác 
nhau sao cho có lợi cho VĐ cần giải 
quyết 
8,6 
(64) 
35,4 
(264) 
36,5 
(272) 
16,6 
(124) 
2,9 (21) 
6 Biết sử dụng chính xác, hợp lí ngôn 
ngữ của lí thuyết tập hợp và lôgic toán 
cùng với kí hiệu và thuật ngữ toán học 
để trình bày lời giải. 
20,1 
(150) 
39,3 
(293) 
33,8 
(252) 
6,8 (50) 
7 Biết dựa vào các hình ảnh trực quan để 
tìm kiếm TT. 
2,4 
(18) 
24,6 
(183) 
51,4 
(383) 
11,4 (85) 10,2 
(76) 
8 Huy động và LT những kiến thức liên 
quan để phát hiện đường lối giải BT . 
10,2 
(76) 
40,1 
(299) 
40,1 
(299) 
9,6 (71) 
9 Biết hợp tác cùng các bạn để tranh luận 
tìm hướng giải quyết BT. 
8,6 
(64) 
40,3 
(300) 
42,8 
(319) 
8,3 (62) 
10 Biết phát hiện và xây dựng các bước để 
giải một lớp các BT. 
11,3 
(84) 
51,1 
(381) 
20,3 
(151) 
14,8 
(110) 
2,5 (19) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 247 
11 Biết tự kiểm tra bài của mình để biết 
những kiến thức, kĩ năng đã nắm được 
và những kiến thức, kĩ năng gì chưa 
nắm được 
4,6 
(34) 
23,1 
(172) 
44,7 
(333) 
21,3 
(159) 
6,3 (47) 
12 Các HĐ khác (xin ghi rõ) 
Câu hỏi 2: Trong khi dạy học Thầy/Cô đã thực hiện những HĐ nào sau đây? (Các 
em đánh dấu vào ô theo các mức độ ghi trong bảng). 
STT Các hoạt động của GV 
Chưa 
bao 
giờ 
Rất 
ít 
khi 
Thỉnh 
thoảng 
Thường 
xuyên 
Rất 
thường 
xuyên 
1 Đưa ra những lời giải có SL để các phát 
hiện và sửa chữa những SL đó. 
2,4 
(18) 
4,6 
(34) 
40,3 
(300) 
52,7 
(393) 
2 Tạo điều kiện cho các em hợp tác, tranh 
luận để tìm cách giải quyết BT. 
2,6 
(19) 
3,4 
(25) 
33,6 
(250) 
55,6 
(414) 
4,8 (37) 
3 Khuyến khích, tạo điều kiện để các em 
giải BT theo nhiều cách khác nhau. 
2,3 
(17) 
9,4 
(86) 
18,7 
(139) 
40,5 
(302) 
27,0 
(201) 
4 Yêu cầu các em diễn đạt nội dung toán 
học dưới nhiều dạng khác nhau sao cho 
có lợi cho VĐ cần giải quyết. 
4,0 
(30) 
17,0 
(127) 
40,3 
(300) 
28,9 
(215) 
9,8 (73) 
5 Động viên, khích lệ các em đưa ra DĐ về 
phương hướng giải quyết BT. Đồng thời 
yêu cầu các em sau khi DĐ cần phải 
chứng minh DĐ đó. 
4,2 
(31) 
25,1 
(187) 
40,3 
(300) 
17,4 
(130) 
13,0 
(97) 
6 Tạo điều kiện để các em tự trình bày lời 
giải và nêu ý kiến. 
 2,7 
(20) 
53,0 
(350) 
26,8 
(200) 
23,5 
(175) 
7 Đề nghị các em giải thích bản chất các 
bước giải một lớp BT hoặc một công thức 
toán học. 
 3,9 
(29) 
58,5 
(436) 
26,2 
(195) 
11,4 
(85) 
8 Đề nghị các em phân tích, tìm tòi khám 
phá TT thông qua nghiên cứu, quan sát 
5,2 
(39) 
6,7 
(50) 
53,0 
(395) 
26,2 
(195) 
8,9 (66) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 248 
các hình ảnh trực quan. 
9 Sử dụng PTTQ để vạch ra sai lầm của các 
em. 
10,0 
(75) 
47,3 
(352) 
23,8 
(177) 
18,9 
(141) 
10 Tạo điều kiện để các em xây dựng quy 
trình giải một lớp BT. 
4 (30) 7,2 
(54) 
51,1 
(380) 
23,9 
(178) 
13,8 
(103) 
11 Yêu cầu các em phân tích đáp án khi giải 
bài tập trắc nghiệm khách quan. 
2,1 
(16) 
3,4 
(25) 
56,9 
(424) 
26,2 
(195) 
11,4 
(85) 
12 Tạo điều kiện để các em tự lực giải toán. 6,3 
(47) 
5,4 
(40) 
37,7 
(281) 
33,6 
(250) 
17,0 
(127) 
13 Yêu cầu các em vận dụng kiến thức toán 
học để giải quyết các BT thực tiễn. 
1,9 
(14) 
4,4 
(33) 
52,4 27,9 
(208) 
13,4 
(100) 
14 Thường xuyên uốn nắn để các em hiểu 
đúng, sử dụng chính xác, hợp lí ngôn ngữ 
của lí thuyết tập hợp và logic toán cùng 
với các kí hiệu và thuật ngữ toán học để 
diễn đạt lời giải. 
 1,5 
(11) 
48,6 
(362) 
31,8 
(237) 
18,1 
(135) 
15 Yêu cầu HS huy động và LT những kiến 
thức liên quan để phát hiện đường lối giải 
BT 
 4,8 
(36) 
38,8 
(289) 
38,3 
(285) 
18,1 
(135) 
 Những HĐ khác (Xin ghi rõ). 
Câu hỏi 3: Em mong muốn việc truyền thụ tri thức của Thầy/Cô giáo như thế nào? 
(Các em đánh dấu vào ô theo các mức độ ghi trong bảng). 
STT Các hoạt động của GV Rất 
thích 
Thích Bình 
thường 
Không 
thích 
Không 
có ý 
kiến 
1 Đưa ra những lời giải có sai 
lầm để các em phát hiện và 
sửa chữa những sai lầm đó. 
20,4 
(152) 
60,4 
(450) 
17,1 
(127) 
2,1 
(16) 
2 Tạo điều kiện cho các em hợp 52,3 45,2 2,5 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 249 
tác, tranh luận để tìm cách 
giải quyết BT. 
(390) (337) (18) 
3 Khuyến khích, tạo điều kiện 
để các em giải BT theo nhiều 
cách khác nhau. 
54,1 
(403) 
42,3 
(315) 
2,3 
(17) 
 1,3 
(10) 
4 Yêu cầu các em diễn đạt nội 
dung toán học dưới nhiều 
dạng khác nhau sao cho có lợi 
cho VĐ cần giải quyết. 
45,6 
(340) 
48,9 
(364) 
3,2 
(24) 
 2,3 
(17) 
5 Động viên, khích lệ các em 
đưa ra DĐ về phương hướng 
giải quyết BT. Đồng thời yêu 
cầu các em sau khi DĐ cần 
phải chứng minh DĐ đó. 
31,5 
(235) 
49,8 
(371) 
9,4 
(70) 
4,2 
(31) 
5,1 
(38) 
6 Tạo điều kiện để các em tự 
trình bày lời giải và nêu ý kiến. 
55,0 
(410) 
40,7 
(303) 
4,3 
(32) 
7 Đề nghị các em giải thích bản 
chất các bước giải một lớp BT 
hoặc một công thức toán học. 
35,2 
(262) 
49,0 
(365) 
7,8 
(58) 
3,4 
(25) 
4,6 
(35) 
8 Đề nghị các em phân tích, tìm 
tòi khám phá TT thông qua 
nghiên cứu, quan sát các hình 
ảnh trực quan. 
63,2 
(471) 
36,8 
(274) 
9 Sử dụng PTTQ để vạch ra sai 
lầm của các em. 
37,9 
(282) 
48,5 
(361) 
7,9 
(59) 
2,6 
(19) 
3,1 
(24) 
10 Tạo điều kiện để các em xây 
dựng quy trình giải một lớp 
BT. 
67,2 
(500) 
32,8 
(245) 
11 Yêu cầu các em phân tích đáp 
án khi giải bài tập trắc nghiệm 
79,3 
(591) 
20,7 
(154) 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 250 
khách quan. 
12 Tạo điều kiện để các em tự 
lực giải toán. 
26,7 
(199) 
54,6 
(407) 
16,4 
(122) 
2,3 
(17) 
13 Yêu cầu các em vận dụng 
kiến thức toán học để giải 
quyết các BT thực tiễn. 
39,2 
(292) 
47,4 
(353) 
7,2 
(54) 
6,2 
(46) 
14 Thường xuyên uốn nắn để các 
em hiểu đúng, sử dụng chính 
xác, hợp lí ngôn ngữ của lí 
thuyết tập hợp và logic toán 
cùng với các kí hiệu và thuật 
ngữ toán học để diễn đạt lời 
giải. 
80,3 
(598) 
19,7 
(147) 
15 Yêu cầu HS huy động và LT 
những kiến thức liên quan để 
phát hiện đường lối giải BT. 
29,4 
(219) 
56,2 
(419) 
14,4 
(107) 
 Những HĐ khác (xin ghi rõ). 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 251 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.