Luận án Một số phụ thuộc logic mở rộng trong mô hình dữ liệu dạng khối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC 
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM 
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
----------------------------- 
TRỊNH NGỌC TRÚC 
MỘT SỐ PHỤ THUỘC LOGIC MỞ RỘNG 
TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH 
Hà Nội - 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC 
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM 
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
----------------------------- 
Trịnh Ngọc Trúc 
MỘT SỐ PHỤ THUỘC LOGIC MỞ RỘNG 
TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 
Chuyên ngành: Khoa học máy tính 
Mã số: 9 48 01 01 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH 
 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
 1. PGS.TS Trịnh Đình Thắng 
 2. TS. Nguyễn Như Sơn 
Hà Nội - 2021 
i 
LỜI CẢM ƠN 
Lời đầu tiên, cho phép tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành 
tới PGS. TS Trịnh Đình Thắng, TS Nguyễn Như Sơn, người thầy đã tận tình hướng 
dẫn, chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận 
án này. 
Tác giả xin chân thành cảm ơn tới tập thể các thầy cô giáo, các nhà khoa học 
thuộc Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam; 
Khoa Công nghệ Thông tin, Học viện Khoa học và Công nghệ; Viện Công nghệ 
Thông tin, Phòng Đào tạo, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ về 
chuyên môn và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt thời gian học tập và 
nghiên cứu. 
Cuối cùng, tác giả xin gửi tới gia đình, người thân, bạn bè lời cảm ơn chân 
thành nhất vì đã ủng hộ, đồng hành, là chỗ dựa vững chắc và là động lực giúp tác 
giả hoàn thành luận án này. 
Tác giả luận án 
Trịnh Ngọc Trúc 
ii 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng 
dẫn khoa học của PGS.TS. Trịnh Đình Thắng, TS. Nguyễn Như Sơn. Các kết 
quả được viết chung với các đồng tác giả đã được sự chấp thuận của các tác giả 
trước khi đưa vào luận án. 
Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công 
bố trong bất kỳ công trình nào khác. 
Tác giả luận án 
Trịnh Ngọc Trúc 
iii 
MỤC LỤC 
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ .......................................................... 11 
1.1. Mô hình dữ liệu dạng khối .............................................................................. 11 
1.1.1. Khối, lát cắt của khối ................................................................................ 11 
1.1.2. Đại số khối ................................................................................................ 13 
1.1.3. Phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối ..................................... 17 
1.1.4. Phụ thuộc đa trị trong mô hình dữ liệu dạng khối .................................... 19 
1.2. Đại số Boolean ................................................................................................ 20 
1.2.1. Công thức Boolean .................................................................................. 20 
1.2.2. Bảng trị và bảng chân lý ........................................................................... 21 
1.2.3. Suy dẫn logic ............................................................................................ 21 
1.2.4. Công thức Boolean dương ........................................................................ 22 
1.2.5. Công thức Boolean đa trị .......................................................................... 22 
1.2.6. Bảng trị và bảng chân lý ........................................................................... 24 
1.2.7. Suy dẫn logic ............................................................................................ 24 
1.2.8. Công thức Boolean dương đa trị .............................................................. 24 
1.3. Phụ thuộc Boolean dương trong mô hình dữ liệu dạng khối .......................... 25 
1.3.1. Khối chân lý của khối ............................................................................... 25 
1.3.2. Phụ thuộc Boolean dương trên khối ......................................................... 25 
1.4. Kết luận chương 1 ........................................................................................... 28 
CHƯƠNG 2. HỘI SUY DẪN VÀ PHỤ THUỘC BOOLEAN DƯƠNG ĐA TRỊ 
TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI .......................................................... 29 
2.1. Đặt vấn đề ....................................................................................................... 29 
2.2. Hội suy dẫn trong mô hình dữ liệu dạng khối ................................................ 30 
2.2.1. Công thức suy dẫn trong lược đồ khối ..................................................... 30 
2.2.2. Tính chất của họ tập đóng và khối chân lý ............................................... 32 
2.3.3. Tính chất của hội suy dẫn và khối chân lý ............................................... 33 
2.3. Các thuật toán xây dựng hội suy dẫn .............................................................. 35 
2.3.1. Thuật toán XDF ........................................................................................ 35 
2.3.2. Thuật toán XDF-S .................................................................................... 40 
2.3.3. Cài đặt thực nghiệm thuật toán XDF ....................................................... 44 
iv 
2.4. Phụ thuộc Boolean dương đa trị trong mô hình dữ liệu dạng khối ................ 45 
2.4.1. Khối m-chân lý của khối dữ liệu .............................................................. 45 
2.4.2. Công thức Boolean dương đa trị .............................................................. 48 
2.4.3. Phép gán trị ............................................................................................... 49 
2.4.4. Phụ thuộc Boolean dương đa trị trên khối ............................................... 52 
2.4.5. Bao đóng tập phụ thuộc Boolean dương đa trị ......................................... 57 
2.4.6. Thể hiện và thể hiện chặt tập phụ thuộc Boolean dương đa trị ................ 58 
2.5. Cài đặt minh họa bài toán tìm Phụ thuộc Boolean dương đa trị trên khối ..... 60 
2.6. Tổng kết chương 2 .......................................................................................... 65 
CHƯƠNG 3. PHỤ THUỘC BOOLEAN DƯƠNG THEO NHÓM BỘ VÀ PHỤ 
THUỘC BOOLEAN DƯƠNG ĐA TRỊ THEO NHÓM BỘ TRONG MÔ HÌNH 
DỮ LIỆU DẠNG KHỐI ........................................................................................... 66 
3.1. Đặt vấn đề ....................................................................................................... 66 
3.2. Phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ trong mô hình dữ liệu dạng khối ... 66 
3.2.1. Phép gán trị ............................................................................................... 66 
3.2.2. Khối chân lý theo nhóm bộ của khối dữ liệu ........................................... 67 
3.2.3. Phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ của khối dữ liệu ...................... 69 
3.2.4. Bao đóng tập phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ ........................... 74 
3.2.5. Thể hiện và thể hiện chặt tập phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ .. 77 
3.3. Phụ thuộc Boolean dương đa trị theo nhóm bộ trong mô hình dữ liệu dạng 
khối ........................................................................................................................ 78 
3.3.1. Phép gán trị ............................................................................................... 78 
3.3.2. Khối chân lý đa trị theo nhóm bộ của khối dữ liệu .................................. 78 
3.3.3. Phụ thuộc Boolean dương đa trị theo nhóm bộ của khối dữ liệu ............. 81 
3.3.4. Bao đóng tập phụ thuộc Boolean dương đa trị theo nhóm bộ .................. 86 
3.3.5. Thể hiện, thể hiện chặt ............................................................................. 89 
3.4. Cài đặt minh họa bài toán tìm Phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ và 
Phụ thuộc Boolean dương đa trị theo nhóm bộ trên khối ...................................... 90 
3.4. Tổng kết chương 3 .......................................................................................... 95 
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................ 97 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 100 
v 
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 
Kí hiệu Ý nghĩa của kí hiệu 
XY Biểu diễn hợp của hai tập X và Y 
REL(U) Tập toàn thể các quan hệ trên tập thuộc tính U 
RELp(U) 
Tập toàn thể các quan hệ có không quá p bộ trên tập thuộc 
tính U, p 1 
t * v Phép kết nối hai bộ t và v 
t * S Phép kết nối bộ t với quan hệ S 
t[X], t.X hạn chế của bộ (ánh xạ) t trên tập thuộc tính X 
id × id’ Kí hiệu tích rời rạc của id và id’ 
M  P Hợp của 2 tập con M và P 
M   {MX| X } 
   {XY | X  , Y } 
f * g Hội của hai ánh xạ đóng f và g 
u&v Phép tính nhân của 2 bộ u và v 
SubSet(U) Tập tất cả các tập con của U 
╞ Suy dẫn logic 
├ hoặc Suy dẫn theo khối 
╞2 hoặc 2 Suy dẫn theo khối có không quá 2 phần tử 
╞p, p Suy dẫn theo khối có không quá p phần tử 
╞p,m p,m m suy dẫn theo khối có không quá p phần tử 
CTB Công thức Boolean 
CTBD Công thức Boolean dương 
CTBDĐT Công thức Boolean dương đa trị 
PTBD Phụ thuộc Boolean dương 
PTBDTQ Phụ thuộc Boolean dương tổng quát 
PTBDĐT Phụ thuộc Boolean dương đa trị 
PTBDTNB Phụ thuộc Boolean dương theo nhóm bộ 
PTBDĐTTNB Phụ thuộc Boolean dương đa trị theo nhóm bộ 
Fix(f) Tập toàn bộ các điểm bất động của f 
Gen(G) Tập sinh của giàn giao G 
CSDL Cơ sở dữ liệu 
vi 
DANH MỤC CÁC BẢNG 
Bảng i: Biểu diễn quan hệ MAT_HANG. .................................................................. 1 
Bảng 1.1: Biểu diễn lát cắt của khối DIEM_DG ...................................................... 12 
Bảng 1.2: Biểu diễn lát cắt thể hiện phụ thuộc hàm ................................................. 19 
Bảng 2.1: Bảng T và bảng h trên lát cắt 1 ................................................................. 38 
Bảng 2.2: Bảng T và bảng h trên lát cắt 2 ................................................................. 38 
Bảng 2.3: Bảng T và bảng h trên lát cắt 3 ................................................................. 39 
vii 
DANH MỤC CÁC HÌNH 
Hình 1: Biểu diễn khối MAT_HANG ........................................................................ 2 
Hình 2: Biểu diễn khối BAN_HANG ........................................................................ 3 
Hình 3: Biểu diễn mô hình dữ liệu đa chiều .............................................................. 5 
Hinh 1.1: Biểu diễn khối DIEM_DG ........................................................................ 11 
Hinh 1.2: Biểu diễn khối dữ liệu r(R) ....................................................................... 18 
Hinh 1.3: Ví dụ về khối chân lý Tr .................... ... ck, Morgan 
Kaufmann; 1 edition. 
[33] Brian Ciampa (2014), The Data Warehouse Workshop: Providing Practical 
Experience to the Aspiring ETL Developer Paperback, CreateSpace 
Independent Publishing Platform. 
[34] Ladjel Bellatreche, Mukesh K. Mohania (2014), Data Warehousing and 
Knowledge Discovery: 16th International Conference, DaWaK 2014, 
Munich, Germany, September 2-4, 2014. Proceedings (Lecture Notes ... 
Applications, incl. Internet/Web, and HCI) Paperback, Springer; 2014 
103 
edition. 
[35] Garani, G., Adam, G.K. and Ventzas, D. (2016) Temporal data warehouse 
logical modelling, Int. J. Data Mining, Modelling and Management, Vol. 8, 
No. 2, pp.144–159. 
[36] Arora, R., Pahwa, P., & Gupta, D. (2017). Data quality improvement in 
data warehouse: A framework. International Journal of Data Analysis 
Techniques & Strategies, 9(1), 17–33. 
[37] Subramanian, G. H., & Wang, K. (2017). Systems dynamics-based 
modeling of data warehouse quality. Journal of Computer Information 
Systems, 1–8. 
[38] Sebaa, A., Chikh, F., Nouicer, A., & Tari, A. (2018). Medical big data 
warehouse: Architecture and system design, a case study: Improving 
healthcare resources distribution. Journal of Medical Systems, 42(4), 59. 
[39] Sakka A, Bimonte S, Sautot L, Camilleri G, Zaraté P, Besnard A (2018) A 
volunteer design methodology of data warehouses. In: Proceedings of 37th 
international conference on conceptual modeling, Springer, pp 286–300. 
[40] Prakash N, Prakash D (2019) A multifactor approach for elicitation of 
information requirements of data warehouses. Requir Eng 24:103–117. 
[41] Wahyudi, A., Kuk, G., & Janssen, M. (2018). A process pattern model for 
tackling and improving big data quality. Information Systems Frontiers, 
20(3), 457–469. 
[42] Soumiya Ain El Hayat, Mohamed Baha, A Temporal Data Warehouse 
Conceptual Modelling and Its Transformation into Temporal Object 
Relational Model, Advanced Intelligent Systems for Sustainable 
Development (AI2SD’2018), pp 314-323. 
[43] Reddy, G. & Chittineni, Suneetha (2020), UML-Based Data Warehouse 
Design Using Temporal Dimensional Modelling, International Journal of 
Security and Privacy in Pervasive Computing. 12. 1-19. 
10.4018/IJSPPC.2020070101. 
[44] Wang, L. Feng, H. Zhang, C. Lyu, L. Wang and Y. You, Human Resource 
Information Management Model based on Blockchain Technology, 2017 
IEEE Symposium on Service-Oriented System Engineering (SOSE), San 
104 
Francisco, CA, 2017, pp. 168-173. 
[45] M. E. Peck and S. K. Moore, The blossoming of the blockchain, in IEEE 
Spectrum, vol. 54, no. 10, pp. 24-25, October 2017. 
[46] Wang, Y., Han, J.H. and Beynon-Davies, P. (2019), Understanding 
blockchain technology for future supply chains: a systematic literature 
review and research agenda, Supply Chain Management, Vol. 24 No. 1, pp. 
62-84. 
[47] Queiroz, M.M.; Telles, R.; Bonilla, S.H. Blockchain and supply chain 
management integration: A systematic review of the literature. Supply 
Chain. Manag. Int. J. 2019, 25, 241–254. 
[48] Barghuthi, N.B.; Ncube, C.; Said, H. State of Art of the Effectiveness in 
Adopting Blockchain Technology - UAE Survey Study. In 2019 Sixth HCT 
Information Technology Trends (ITT); Institute of Electrical and 
Electronics Engineers (IEEE): Ras Al Khaimah, United Arab Emirates, 
2019; pp. 54–59. 
[49] Duan, J.; Zhang, C.; Gong, Y.; Brown, S.; Li, Z. A Content-Analysis Based 
Literature Review in Blockchain Adoption within Food Supply Chain. Int. J. 
Environ. Res. Public Health 2020, 17, 1784. 
[50] Polina Durneva, BA, Karlene Cousins, BSc, MSci, PhD, JD, Min Chen, 
BA, MA, PhD (2020), The Current State of Research, Challenges, and 
Future Research Directions of Blockchain Technology in Patient Care: 
Systematic Review, J Med Internet Res 2020;22(7):e18619. 
[51] Saurabh Ahluwalia, Raj V.Mahto, MaribelGuerrero (2020), Blockchain 
technology and startup financing: A transaction cost economics perspective, 
Technological Forecasting and Social Change, Volume 151, February 2020, 
119854. 
[52] Berman J. anh Blok W.J., Generalized Boolean dependencies. Abstracts of 
AMS, 6 (1985), 163. 
[53] Berman J. and Blok W.J., Positive Boolean dependencies, Inf. Processing 
Letters, 27 (1988), 147-150. 
[54] Nguyen Xuan Huy, Le Thi Thanh, Generalized Positive Boolean 
Dependencies, J. Inf. Process. Cybern EIK, 28 (1992),6 363-370. 
105 
[55] Le Duc Minh, Vu Ngoc Loan, Nguyen Xuan Huy, Some Result Concerning 
with the Class of Multi-valued Positive Boolean Dependencies in the 
Relational Data Model in context of Fuzzy Senmantics, Proceedings 
Vietnam-Japan Bilateral Symposium on Fuzzy Systems and Applications 
VJFUZZY ’98, 30 Sept. – 2 Oct. 1998, Halong Bay, Vietnam, 178-182. 
[56] Kavut, S., Maitra, S., Tang, D.: Construction and search of balanced 
Boolean functions on even number of variables towards excellent 
autocorrelation profile. Des. Codes Cryptogr. 87(2–3), 261–276 (2019). 
[57] Nguyễn Xuân Huy, Vũ Ngọc Loãn, Lê Đức Minh, Một số bài toán liên 
quan đến ràng buộc logic trong cơ sở dữ liệu quan hệ, Kỷ yếu Hội nghị 
Khoa học lần thứ 13, Học viện Kỹ thuật Quân sự, T.8: Toán - Công nghệ 
thông tin, Hà Nội, 10-2001, 59-64. 
[58] Nguyễn Xuân Huy, Vũ Ngọc Loãn, Về định lý tương đương trong các phụ 
thuộc Boolean dương đa trị, Tạp chí tin học và Điều khiển học, 10(4), 12-
1994, 11-15. 
[59] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic trong cơ sở dữ liệu, NXB 
Thống kê, Hà Nội. 
[60] Nguyễn Xuân Huy, Đàm Gia Mạnh, Vũ Thanh Xuân, Kim Lan Hương 
(2001), Về một lớp công thức suy dẫn, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 
T.17, S.4, tr. 17-22. 
[61] Elisa Tonello, On the conversion of multivalued to Boolean dynamics, 
School of Mathematical Sciences University of Nottingham, Nottingham, 
NG7 2RD (2017),1-16. 
[62] JohannesEbbing, LauriHella, PeterLohmann, JonniVirtema, Boolean 
dependence logic and partially-ordered connectives, Journal of Computer 
and System Sciences, Volume 88, September 2017, Pages 103-125. 
[63] Nyberg, K.: The extended autocorrelation and boomerang tables and 
links between nonlinearity properties of vectorial boolean functions. 
Cryptology ePrint Archieves Report 2019/1381 (2019). 
[64] Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Thị Vân, Trương Thị Thu Hà, Quan hệ giữa 
phụ thuộc hàm nới lỏng và phụ thuộc Boolean dương tổng quát, Chuyên 
san các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng công nghệ thông tin 
106 
và truyền thông, tập 2020 số 01. 
[65] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), Một vài thuật toán cài đặt 
các phép toán của đại số quan hệ trong mô hình dữ liệu dạng khối, Tạp chí 
Tin học và Điều khiển học, T.15, S.3, tr. 8-17. 
[66] Trịnh Đình Thắng (2001), Một số kết quả về bao đóng, khóa và phụ thuộc 
hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ IV 
“Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr. 245-251. 
[67] Trịnh Đình Thắng (2005), Một số kết quả về phụ thuộc hàm, phủ của các 
phụ thuộc hàm và các dạng chuẩn trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu 
Hội thảo quốc gia lần thứ 8 "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông 
tin và Truyền thông", Hải Phòng, tr. 580-586. 
[68] Vũ Đức Thi, Trịnh Đình Vinh (2010), a-Phụ thuộc hàm và a-Bao đóng 
trong mô hình cơ sở dữ liêu dạng khối, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 
26(2), tr. 131-139. 
[69] Trịnh Đình Vinh, Vũ Đức Thi (2010), Phủ của tập phụ thuộc hàm và vấn đề 
tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liêu dạng khối, Tạp chí Tin học và Điều 
khiển học, 26(4), tr. 312-320. 
[70] Trịnh Đình Thắng, Trịnh Đình Vinh (2008), Phụ thuộc đa trị trong mô 
hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ 11 "Một số vấn đề 
chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Huế, tr. 321-328. 
[71] Vũ Đức Thi, Trịnh Đình Vinh (2009), Phụ thuộc đa trị xấp xỉ trong mô hình 
dữ liêu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc của 
Công nghệ Thông tin và Truyền thông”, Biên Hoà, tr. 341-350. 
[72] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2010), Phép dịch chuyển lược đồ 
khối và vấn đề biểu diễn bao đóng, khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối, 
Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ XIII “Một số vấn đề chọn lọc của Công 
nghệ Thông tin và Truyền thông”, (276-286). 
[73] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2011), Khóa và các tập thuộc tính 
nguyên thủy, phi nguyên thủy với phép dịch chuyển lược đồ khối, Kỷ yếu 
Hội thảo quốc gia lần thứ 13 "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông 
tin và Truyền thông", (159-170). 
[74] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2012), Lược đồ cân bằng, vế trái cực 
107 
tiểu và khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia 
lần thứ XV "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền 
thông", (174-179). 
[75] Trần Minh Tuyến, Trịnh Ðình Thắng (2014), Phụ thuộc Boolean dương 
tổng quát trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần 
thứ XVII "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền 
thông", Buôn Ma Thuột, tr. 274-279. 
[76] Trần Minh Tuyến (2015), Các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng 
khối, LATS, Học viện Kỹ thuật Quân sự. 
[77] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến, Đỗ Thị Lan Anh, “Khai phá luật 
quyết định trên khối dữ liệu có giá trị thuộc tính thay đổi”, Kỷ yếu Hội thảo 
Quốc gia lần thứ XIX: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và 
truyền thông, Hà Nội, 01- 02/10/2016, Tr 163 – 169. 
[78] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến, Đỗ Thị Lan Anh, Nguyễn Thị Quyên, 
“Một số kết quả về khai phá luật quyết định trên khối dữ liệu có giá trị 
thuộc tính thay đổi”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Công nghệ Quốc gia lần 
thứ X: Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin, Đà Nẵng, 17-
18/08/2017, Tr 623 - 632. 
[79] Trịnh Đình Thắng, Đỗ Thị Lan Anh, “Một số thuật toán xác định ma trận độ 
hỗ trợ trên khối dữ liệu có giá trị thuộc tính thay đổi”, Kỷ yếu Hội thảo 
Quốc gia lần thứ XXI: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và 
truyền thông, Thanh Hóa, 27- 28/07/2018, Tr 216 – 225. 
[80] Thang Trinh Dinh, Anh Do Thi Lan, “Some properties about smoothing, 
roughen the values of the index attribute on the decision block”, 
International Journal of Advanced Research in Computer Science, Volume 
10 issue 2 March - April 2019. 
[81] Đỗ Thị Lan Anh, Trịnh Đình Thắng, “Một phương pháp gia tăng để tính độ 
chính xác và độ phủ của các luật quyết định trên khối dữ liệu có tập đối 
tượng thay đổi”, Chuyên san các công trình nghiên cứu phát triển Công 
nghệ thông tin và truyền thông, Tạp chí thông tin Khoa học công nghệ của 
Bộ Thông tin và truyền thông, Tập 2019 số 1, 2019, Tr 1 - 10. 
[82] Trịnh Đình Thắng, Đỗ Thị Lan Anh, Trần Minh Tuyến, Cao Hồng Huệ, 
108 
“Phương pháp gia tăng ma trận độ hỗ trợ trên khối dữ liệu và trên lát cắt có 
tập đối tượng thay đổi”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Công nghệ Quốc gia lần 
thứ XII: Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin, Huế, 7-
8/06/2019.